в треугольнике abc угол с равен 90

Ответ от Иришк@[активный]
ссылка тебе сюда

Ответ от Илона Козеева[гуру]
sinA = 2425

Ответ от М[активный]
пользуясь основным тригонометрическим тождеством: синус квадрат А плюс косинус квадрат А равно 1,
синус А = корень из 1-49/625
синус А = 24/25

Ответ от Vector[гуру]
Андрей-Математика вам уже ответил, но добавлю ещё.
Т. к. вы же знаете как много прекрасных решений можно найти,
но в итоге конечно к одному и тому же ответу прийти 😉
===
В треугольнике ABC угол C равен 90*, cos A =7/25. Найти sin A.
Вам известно уже, что угол C равен 90*, а это значит у вас ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник
и потому вспомнить надо всего лишь Пифагора и что же такое синус этот и косинус 😉
Что такое КОСИНУС вам уже из дано даже подсказано cos A =7/25
т. е. косинус острого угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
И потому вы уже имеете данные:
катет АС = 7; гипотенуза АВ = 25
теперь вспомним, что такое СИНУС этого угла А
Синус острого угла это отношение ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО катета к гипотенузе.
т. е. син А = ВС / АВ (1)
подставляем что нам известно
син А = ВС / 25
и видим, что надо найти катет ВС - как?
ну конечно тут Пифагор как всегда спасает: с^2 = a^2 + b^2
и в нашем случае это будет так:
AB^2 = AC^2 + BC^2 откуда =>
BC^2 = AB^2 - AC^2
или уже окончательно
BC = ( AB^2 - AC^2 )^(1/2)
находим
BC = ( 25^2 - 7^2 )^(1/2)
BC = ( 625 - 49 )^(1/2)
BC = ( 576 )^(1/2)
BC = 24
нашли!
теперь вернёмся к (1) со всеми данными получаем
син А = 24 / 25
Ну а там уже сами решайте устроит вас дробь или дальше будите развиваться 🙂
Успехов!

Ответ от Naumenko[гуру]
ссылка
по определению косинуса Прилежащий к углу А катет равен 7 ед. . гипотенуза 25.
по т. Пифагора и с помощью формул сокращенного умножения вычисляем второй катет6
(25+7)*(25-7)= 32*18= 16*2*2*9
корень из получившегося произведения = 4*2*3=24
отсюда синус А =2425
ссылочку вам привела на хороший справочный сайт по элементарной математике.

Ответ от 3 ответа[гуру]