Как биссектриса делит сторону треугольника
Автор Антонина Михайловна задал вопрос в разделе Естественные науки
когда биссектриса делит сторону на какие-то части,отношение сторон к биссектриссе,...что это за формула? и получил лучший ответ
Ответ от Conficker[гуру]
Свойства
Построение биссектрисы
* Теорема о биссектрисе: Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон
* Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке — инцентре — центре вписанной в этот треугольник окружности.
* Биссектрисы одного внутреннего и двух внешних углов треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка — центр одной из трёх вневписанных окружностей этого треугольника.
* Основания биссектрис двух внутренних и одного внешнего углов треугольника лежат на одной прямой, если биссектриса внешнего угла не параллельна противоположной стороне треугольника.
* Если биссектрисы внешних углов треугольника не параллельны противоположным сторонам, то их основания лежат на одной прямой.
* Если 2 биссектрисы равны, то треугольник — равнобедренный (теорема Штейнера — Лемуса) .
* Построение треугольника по трем заданным биссектрисам с помощью циркуля и линейки невозможно, [1] причём даже при наличии трисектора. [2]
Биссектриса делит угол пополам, и они равны, почему? Аксиома такая или теорема я уже не помню.
Это теорема про биссектрису треугольника. Что она делит сторону, на которую приходит, в том же отношении, что и две вторые стороны (угол между которыми она и делит пополам) .
Почему это именно так - не штука доказать, если и конца биссектрисы провести прямую параллельно одной из этих сторон и вспомнить что-ндь насчёт подобия треугольников и свойств внутренних накрест лежащих...
биссектриса ето крыса которая делит угол пополам.