объем правильной шестиугольной пирамиды 6



Автор Наталья задал вопрос в разделе Домашние задания

Дано:правильная шестиугольная пирамида,сторона основания 1,объём пирамиды равен 6.Найти ребро. и получил лучший ответ

Ответ от Надежда Иванова[активный]
Так как пирамида правильная, значит высота H проходит через центр основания. Основание-правильный шестиугольник.Рассмотрим треугольник АВС, образов. высотой, ребром пирамиды и R,где АВ=H (высота пирамиды), АС-ребро пирамиды, ВС--радиус описанной окружности. Он прямоугольный.V пирамиды=(1/3*Sоснов) *HS осн=((3*корень из 3)/2)*сторону основания в квадрате=3*корень из 3)/2, такжеS осн=((3*корень из 3)/2)/2)*Rв квадрате, отсюда R=1,т. е. ВС=1V пирамиды=1/3*Sоснов*H=(1/3*(3*корень из 3)/2)*H=6 далее (корень из 3)/2*H=6 Н=12/корень из 3,т. е. АВ=12/корень из 3,В треугольнике АВС по теореме Пифагора АС=корень из (АВ в квадрате+ВС в квадрате) =корень из (144/3+1)=корень из 49=7,т. е. ребро=7

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Дано:правильная шестиугольная пирамида,сторона основания 1,объём пирамиды равен 6.Найти ребро.
спросили в Техника
стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 2.Боковое ребро равно 4.найти объём пирамиды
У 6-угольника сторона равна радиусу описанной окружности. Можно рассмотреть прямоугольный
подробнее...
спросили в Призмы
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1
Площадь основания этой пирамиды составляет 1/6 площади основания всей призмы.

Значит, объем
подробнее...
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*