0 оператор

Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Линейный оператор L в n-мерном евклидовом пространстве E обратим, если уравнение Lx=y имеет при любом y из Е единственное решение х.
Пусть е1, у2, ..еn - некоторый базис. Если разложить x и y по базису, то уравнение запишется в виде системы n линейных уравнений с квадратной матрицей А, которую и называют матрицей оператора. Для систем уравнений справедлива теорема Крамера: если определитель А не равен нулю, то решение существует и единственно. Таким образом, невырожденность матрицы оператора есть достаточное (и необходимоое! ) условие обратимости оператора.