Автор KoYoT задал вопрос в разделе Естественные науки
доказательство как доказать решить 1+1=2 один плюс один равно два и получил лучший ответ
Ответ от Arkady Sempliyaroff[гуру]
Чтобы доказать, что 1+1=2, нужно сначала выбрать систему, в которой мы работаем. В обычной школьной арифметике это следует из аксиом Пеано. Ноль — это первое число, единица — это число, следующее за нулём (обозначается S(0)), а двойка — это число, следующее за единицей: S(S(0)). Сложение определяется так: a + 0 = a, а a + S(b) = S(a + b). Подставляем: 1 + 1 = S(0) + S(0) = S(S(0) + 0) = S(S(0)) = 2. Вот и всё доказательство. Если же говорить о других системах счисления, то в двоичной 1+1 действительно равно 10, а не 2, потому что цифры 2 там просто не существует. А в знаменитом труде Рассела и Уайтхеда «Principia Mathematica» это равенство выводилось несколько сотен страниц — но там строилась вся математика буквально с нуля, из логики.
Калькулятором
Это не докажешь, поскольку не задано основание системы счисления. В двоичной 1+1 будет 10.
Пусть сначала он попробует дать математическое определение сложению.
1+1 = X, где X является любым произвольным числом.
Докажем данное утверждение:
A/0 = Бесконечность;
B/0 = Бесконечность;
A=B; Где A и B любые произвольные числа.
Если A=B, то A+A=B;
Если B является любым числом, а A=1, то 1+1=2, также будет верно, если 1+1=3 и. т. д.
Я думаю доказать можно методом математической индукции.
1+1=2 - это частный случай, перейдём к общему случаю, т. е. 1+1+1+...+n=n и нам надо доказать что данное утверждение будет верно при любых НАТУРАЛЬНЫХ значениях n.
Доказать что 1+1+1+...+n=n
1) При n=1 имеем 1=1, следовательно утверждение верно при n=1
2) Пусть k - любое НАТУРАЛЬНОЕ число, и пусть утверждение справедливо для n=k. В самом деле: 1+1+1+...+k=k
На основаниии выполненного нами метода математической индукции заключаем, что предположение 1+1+1+...+n=n истинно для любого n.
В твоём случае n=2=1+1
ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ.
Для знатоков кто выграет
Ростов (Дома играют)
Ничья (Москва ослабла за посление время)
Блекберн (Я так хочу)
Что такое тождественно равный?
Два выражения называются тождественно равными, если при всех допустимых значениях входящих в них
подробнее...
Сколько в 1 гр мл?
Однозначно сказать, сколько миллилитров в 1 грамме, нельзя, так как грамм измеряет вес, а миллилитр
подробнее...
корень из 2/2 это одно и то же, что и 1/ корень из 2?
Если бы Вы писали скобки, каждому было бы ясно, что это верно:
(корень (2) ) /2 = 1 /
подробнее...
как построить график функции y = |x+1| + |x-1|??
Надо избавиться от модулей вначале с учетом того, что
модуль а = а при а больше или равно 0
подробнее...
сколько будет 2 в минус 1 степени? сколько будет 2 в минус 1 степени?
Число в минус какой-то степени равно единице поделить на это число в плюс этой же
подробнее...
Чему равна 1 таблетка сахарозаменителя
1 таблетка, 1 чайная ложка сахара. 1 чайная ложка сахара 10 гр. Знаю это точно.
подробнее...
1 кубик см шприца - сколько мл?
см"3 и мл разные названия одного и того же объема.
милли 11000
литр =1000см"3
вот и
подробнее...
1 пт это сколько сантиметров/милиметров?
1 пункт в системе Фурнье равен 0,3473 мм
типографский пункт в метрической системе равен 1/72
подробнее...