13 k

Ответ от Ѐэдрик Шухарт[гуру]
Ну смотри.. .
При n >= 5 число n! оканчивается на 0
Число 5n оканчивается на 5 или на 0
Тогда число n! + 5n + 13 оканчивается на 3 или 8 и не может быть квадратом целого числа.
Остается проверить n = 1, 2, 3 и 4
Подходит только n = 2, тогда n! + 5n + 13 = 2 + 10 + 13 = 25 и k = 5
Решение единственное n = 2, k = 5