15 шаров

Ответ от Гендальф[гуру]
<<Рисунок
Два шарика 14 и 15 откладываем в сторону.
Оставшиеся 13 распологаем, как на рисунке, и проводим 6 измерений.
№1 1;3;7;11;13
№2 5;6;7;8;9
№3 1;2;4;5
№4 2;3;8;10
№5 4;6;11;12
№6 9;10;12;13
Можно заметить, что каждый из шариков участвует только в двух измерениях.
Если среди этих 13 шариков радиоактивен 1, то получим однозначный ответ
из двух положительных измерений. Седьмым измерением выбираем между 14 и 15
Если среди 13 шариков радиоактивны 2, то получим три положительных измерения,
которые подходят для двух пар шариков, один из которых обязательно общий для двух пар.
Например, положительные измерения №1, №3, №4 подходят для пар шариков 1 и 2; 1 и 3.
Отсюда шарик 1 радиоактивный обязательно, а седьмым измерением выбираем между шариками 2 и 3.
Аналогично и для других вариантов положительных измерений
Саня
(723)
Например первый второй пятый и шестой