16х бит 32 мбайт

Ответ от Владимир Ульянов[гуру]
Jack Smith прав, если не считать пары нюансов.
Во первых - его решение включает операции с большими числами, в то время, как можно сделать всё гораздо проще. (думаю, если это школьная задача, такое решение может не прокатить, хоть оно и правильное)
Во-вторых - он не указал, как из выражения 16^x = 268 435 456 получился х (оно конечно очевидно, но без этого решение не полное)
*************
*Решение*
*************
16^x = 32 * 1024 * 1024 * 8
здесь всё правильно (в килобайте 1024 байта, в мегабайте 1024 килобайта, в байте 8 бит)
представляем все числа в виде степеней числа 2
(2^4)^x = 2^5 * 2^10 * 2^10 * 2^3
Выполняем преобразования (действия со степенями)
2^(4*x) = 2^(5 + 10 + 10 + 3)
2^(4*x) = 2^28
Логарифмируем обе части выражения по основанию 2 и выносим показатели степеней за знак логарифма
4*х = 28
х = 7
Таким образом задача решается устно.