Cos pi 2 a
Автор Майор Сидоров задал вопрос в разделе Естественные науки
скажите, пожалуйста, чему равно cos(pi2+a) и получил лучший ответ
Ответ от Cветлана Петровна[гуру]
Здесь решается заменой
пусть cosx=y
тогда y^2+2y=0
y(y+2)=0
значит
y=0 или y+2=0
cosx=0 или cosx+2=0
cоsх=0 => х=п/2+нп
соsх=-2 не может быть
cos^2x+2cosx=0
cosx(cosx+2)=0
cosx = 0 ИЛИ cosx+2=0
cosx+2 не может быть равно нулю, так как косинус принимает значения от -1 до 1
cosx = 0
x = Pi/2 + Pi*n два решения который из них сам решай
Ответ от Statist[гуру]
sin(a) вроде бы...
sin(a) вроде бы...
Ответ от Rustam Gizatullin[активный]
равно - синус (А)
равно - синус (А)
Ответ от Дмитрий Зиненко[активный]
минус синус альфа
минус синус альфа
Ответ от Rafael ahmetov[гуру]
Формул приведения не так уж много, и в принципе, их все можно запомнить, многие так и делают. Но память, иногда может подвести. Гораздо эффективнее не запоминать их, а в каждой конкретной ситуации "выводить заново". Это очень легко, попробуйте, надеюсь Вам понравится. Рисуете окружность (в тригонометрии иногда говорят тригонометрический круг) , через ее центр проводите оси координат (Х и Y). Вам нужно запомнить, что углы отсчитываются от положительного направления оси Х, причем положительные углы - против часовой стрелки, отрицательные углы - по часовой стрелке. Теперь на всех пересечениях окружности с осями координат расставим значения углов кратных 90 градусов (или Пи/2 радиан) . Начинаем с правой точки (пересечение с положительным направлением оси Х) и идем против часовой стрелки. Итак, расставляем 0, 90, 180, 270, 360 (совпало с 0), 450 (совпало с 90) и так далее до бесконечности, но в принципе достаточно пройти два круга. В радианах будет аналогично: 0, Пи/2, Пи, (3/2)*Пи, 2*Пи (совпало с 0), (5/2)*Пи (совпало с Пи/2) и т. д.
Совершенно аналогично, идя по часовой стрелке, расставляем отрицательные углы 0, -90(-Пи/2) совпадает с 270(3*Пи/2), -180 (-Пи) совпадает со 180(Пи) , -270(-3*Пи/2) совпадает с 90(Пи/2) и т. д.
Итак, мы нашли положения всех углов, кратных 90 градусам (Пи/2 радиан) .
Теперь отметим небольшой угол "а", в положительном направлении от оси Х. Из конца радиус-вектора этого угла опускаем перпендикуляры на оси координат. Получили два прямоугольных треугольника. Угол "а" нужно брать небольшой, чтобы катеты получившихся треугольников сильно отличались друг от друга, и их нельзя было перепутать (меньший с бОльшим) . Синус - всегда вертикальный катет, а косинус - горизонтальный. Теперь нужно запомнить, что синус положителен в верхней половине окружности и отрицателен в нижней половине. Косинус положителен в правой части окружности, отрицателен в левой половине. ВСЁ!!!!Хоть писать пришлось долго, читать тоже долго, но дела на полминуты.
Теперь приступаем к сути задания. Нам нужно найти cos(Пи/2+a). Угол Пи/2 у нас наверху. Добавляем к нему наш маленький угол "а", получается влево от оси Y. Опускаем перпендикуляры на оси (при некотором навыке, можно просто мысленно) . Смотрим, в какой половине окружности горизонтальный катет, и какова его длина, т. е он меньший или больший? Видим, что он находится в левой половине окружности, значит знак минус. Он меньший. Смотрим, что у нас меньший катет на исходном уголке "а", который мы отложили от положительного направления оси Х. Это синус. Итак, получаем: cos(Пи/2+а) =-sin(a).
Достаточно по такой схеме решить 2-3 примера, и Вы запомните на всю жизнь, не формулу приведения, а как ее выводить (или вычислять, как Вам будет угодно) . Не пожалейте затратить на тренировку 5 минут, и в дальнейшем с формулами приведения у Вас проблем не будет.
Формул приведения не так уж много, и в принципе, их все можно запомнить, многие так и делают. Но память, иногда может подвести. Гораздо эффективнее не запоминать их, а в каждой конкретной ситуации "выводить заново". Это очень легко, попробуйте, надеюсь Вам понравится. Рисуете окружность (в тригонометрии иногда говорят тригонометрический круг) , через ее центр проводите оси координат (Х и Y). Вам нужно запомнить, что углы отсчитываются от положительного направления оси Х, причем положительные углы - против часовой стрелки, отрицательные углы - по часовой стрелке. Теперь на всех пересечениях окружности с осями координат расставим значения углов кратных 90 градусов (или Пи/2 радиан) . Начинаем с правой точки (пересечение с положительным направлением оси Х) и идем против часовой стрелки. Итак, расставляем 0, 90, 180, 270, 360 (совпало с 0), 450 (совпало с 90) и так далее до бесконечности, но в принципе достаточно пройти два круга. В радианах будет аналогично: 0, Пи/2, Пи, (3/2)*Пи, 2*Пи (совпало с 0), (5/2)*Пи (совпало с Пи/2) и т. д.
Совершенно аналогично, идя по часовой стрелке, расставляем отрицательные углы 0, -90(-Пи/2) совпадает с 270(3*Пи/2), -180 (-Пи) совпадает со 180(Пи) , -270(-3*Пи/2) совпадает с 90(Пи/2) и т. д.
Итак, мы нашли положения всех углов, кратных 90 градусам (Пи/2 радиан) .
Теперь отметим небольшой угол "а", в положительном направлении от оси Х. Из конца радиус-вектора этого угла опускаем перпендикуляры на оси координат. Получили два прямоугольных треугольника. Угол "а" нужно брать небольшой, чтобы катеты получившихся треугольников сильно отличались друг от друга, и их нельзя было перепутать (меньший с бОльшим) . Синус - всегда вертикальный катет, а косинус - горизонтальный. Теперь нужно запомнить, что синус положителен в верхней половине окружности и отрицателен в нижней половине. Косинус положителен в правой части окружности, отрицателен в левой половине. ВСЁ!!!!Хоть писать пришлось долго, читать тоже долго, но дела на полминуты.
Теперь приступаем к сути задания. Нам нужно найти cos(Пи/2+a). Угол Пи/2 у нас наверху. Добавляем к нему наш маленький угол "а", получается влево от оси Y. Опускаем перпендикуляры на оси (при некотором навыке, можно просто мысленно) . Смотрим, в какой половине окружности горизонтальный катет, и какова его длина, т. е он меньший или больший? Видим, что он находится в левой половине окружности, значит знак минус. Он меньший. Смотрим, что у нас меньший катет на исходном уголке "а", который мы отложили от положительного направления оси Х. Это синус. Итак, получаем: cos(Пи/2+а) =-sin(a).
Достаточно по такой схеме решить 2-3 примера, и Вы запомните на всю жизнь, не формулу приведения, а как ее выводить (или вычислять, как Вам будет угодно) . Не пожалейте затратить на тренировку 5 минут, и в дальнейшем с формулами приведения у Вас проблем не будет.
Ответ от Statist[гуру]
sin(a) вроде бы...
sin(a) вроде бы...
Ответ от Rustam Gizatullin[активный]
равно - синус (А)
равно - синус (А)
Ответ от Дмитрий Зиненко[активный]
минус синус альфа
минус синус альфа
Ответ от Rafael ahmetov[гуру]
Формул приведения не так уж много, и в принципе, их все можно запомнить, многие так и делают. Но память, иногда может подвести. Гораздо эффективнее не запоминать их, а в каждой конкретной ситуации "выводить заново". Это очень легко, попробуйте, надеюсь Вам понравится. Рисуете окружность (в тригонометрии иногда говорят тригонометрический круг) , через ее центр проводите оси координат (Х и Y). Вам нужно запомнить, что углы отсчитываются от положительного направления оси Х, причем положительные углы - против часовой стрелки, отрицательные углы - по часовой стрелке. Теперь на всех пересечениях окружности с осями координат расставим значения углов кратных 90 градусов (или Пи/2 радиан) . Начинаем с правой точки (пересечение с положительным направлением оси Х) и идем против часовой стрелки. Итак, расставляем 0, 90, 180, 270, 360 (совпало с 0), 450 (совпало с 90) и так далее до бесконечности, но в принципе достаточно пройти два круга. В радианах будет аналогично: 0, Пи/2, Пи, (3/2)*Пи, 2*Пи (совпало с 0), (5/2)*Пи (совпало с Пи/2) и т. д.
Совершенно аналогично, идя по часовой стрелке, расставляем отрицательные углы 0, -90(-Пи/2) совпадает с 270(3*Пи/2), -180 (-Пи) совпадает со 180(Пи) , -270(-3*Пи/2) совпадает с 90(Пи/2) и т. д.
Итак, мы нашли положения всех углов, кратных 90 градусам (Пи/2 радиан) .
Теперь отметим небольшой угол "а", в положительном направлении от оси Х. Из конца радиус-вектора этого угла опускаем перпендикуляры на оси координат. Получили два прямоугольных треугольника. Угол "а" нужно брать небольшой, чтобы катеты получившихся треугольников сильно отличались друг от друга, и их нельзя было перепутать (меньший с бОльшим) . Синус - всегда вертикальный катет, а косинус - горизонтальный. Теперь нужно запомнить, что синус положителен в верхней половине окружности и отрицателен в нижней половине. Косинус положителен в правой части окружности, отрицателен в левой половине. ВСЁ!!!!Хоть писать пришлось долго, читать тоже долго, но дела на полминуты.
Теперь приступаем к сути задания. Нам нужно найти cos(Пи/2+a). Угол Пи/2 у нас наверху. Добавляем к нему наш маленький угол "а", получается влево от оси Y. Опускаем перпендикуляры на оси (при некотором навыке, можно просто мысленно) . Смотрим, в какой половине окружности горизонтальный катет, и какова его длина, т. е он меньший или больший? Видим, что он находится в левой половине окружности, значит знак минус. Он меньший. Смотрим, что у нас меньший катет на исходном уголке "а", который мы отложили от положительного направления оси Х. Это синус. Итак, получаем: cos(Пи/2+а) =-sin(a).
Достаточно по такой схеме решить 2-3 примера, и Вы запомните на всю жизнь, не формулу приведения, а как ее выводить (или вычислять, как Вам будет угодно) . Не пожалейте затратить на тренировку 5 минут, и в дальнейшем с формулами приведения у Вас проблем не будет.
Формул приведения не так уж много, и в принципе, их все можно запомнить, многие так и делают. Но память, иногда может подвести. Гораздо эффективнее не запоминать их, а в каждой конкретной ситуации "выводить заново". Это очень легко, попробуйте, надеюсь Вам понравится. Рисуете окружность (в тригонометрии иногда говорят тригонометрический круг) , через ее центр проводите оси координат (Х и Y). Вам нужно запомнить, что углы отсчитываются от положительного направления оси Х, причем положительные углы - против часовой стрелки, отрицательные углы - по часовой стрелке. Теперь на всех пересечениях окружности с осями координат расставим значения углов кратных 90 градусов (или Пи/2 радиан) . Начинаем с правой точки (пересечение с положительным направлением оси Х) и идем против часовой стрелки. Итак, расставляем 0, 90, 180, 270, 360 (совпало с 0), 450 (совпало с 90) и так далее до бесконечности, но в принципе достаточно пройти два круга. В радианах будет аналогично: 0, Пи/2, Пи, (3/2)*Пи, 2*Пи (совпало с 0), (5/2)*Пи (совпало с Пи/2) и т. д.
Совершенно аналогично, идя по часовой стрелке, расставляем отрицательные углы 0, -90(-Пи/2) совпадает с 270(3*Пи/2), -180 (-Пи) совпадает со 180(Пи) , -270(-3*Пи/2) совпадает с 90(Пи/2) и т. д.
Итак, мы нашли положения всех углов, кратных 90 градусам (Пи/2 радиан) .
Теперь отметим небольшой угол "а", в положительном направлении от оси Х. Из конца радиус-вектора этого угла опускаем перпендикуляры на оси координат. Получили два прямоугольных треугольника. Угол "а" нужно брать небольшой, чтобы катеты получившихся треугольников сильно отличались друг от друга, и их нельзя было перепутать (меньший с бОльшим) . Синус - всегда вертикальный катет, а косинус - горизонтальный. Теперь нужно запомнить, что синус положителен в верхней половине окружности и отрицателен в нижней половине. Косинус положителен в правой части окружности, отрицателен в левой половине. ВСЁ!!!!Хоть писать пришлось долго, читать тоже долго, но дела на полминуты.
Теперь приступаем к сути задания. Нам нужно найти cos(Пи/2+a). Угол Пи/2 у нас наверху. Добавляем к нему наш маленький угол "а", получается влево от оси Y. Опускаем перпендикуляры на оси (при некотором навыке, можно просто мысленно) . Смотрим, в какой половине окружности горизонтальный катет, и какова его длина, т. е он меньший или больший? Видим, что он находится в левой половине окружности, значит знак минус. Он меньший. Смотрим, что у нас меньший катет на исходном уголке "а", который мы отложили от положительного направления оси Х. Это синус. Итак, получаем: cos(Пи/2+а) =-sin(a).
Достаточно по такой схеме решить 2-3 примера, и Вы запомните на всю жизнь, не формулу приведения, а как ее выводить (или вычислять, как Вам будет угодно) . Не пожалейте затратить на тренировку 5 минут, и в дальнейшем с формулами приведения у Вас проблем не будет.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: скажите, пожалуйста, чему равно cos(pi2+a)