2 решите систему уравнений



Как решать систему уравнений с двумя переменными

Автор Ўля Аксютина задал вопрос в разделе Дополнительное образование

как решать систему уравнений с двумя переменными и получил лучший ответ

Ответ от Назар[гуру]
ссылка
Уравнение – это тождество, где среди известных членов скрывается одно число, которое необходимо поставить вместо латинской буквы, для того чтобы с левой и правой стороны получилось одинаковое числовое выражение. Чтобы его найти, нужно перенести в одну сторону все известные члены, в другую - все неизвестные члены уравнения. А как решать систему из двух таких уравнений? По отдельности – нельзя, следует связать искомые величины из системы друг с другом. Сделать это можно тремя способами: методом подстановки, методом сложения и методом построения графиков.
2 решите систему уравнений
Инструкция
➊. Способ сложения:
Нужно записать два уравнения строго друг под другом:
2 –5у=61
-9х+5у=-40.
Далее, сложить каждое слагаемое уравнений соответственно, учитывая их знаки:
2х+(-9х) =-7х, -5у+5у=0, 61+(-40)=21. Как правило, одна из сумм, содержащая неизвестную величину, будет равна нулю.
Составить уравнение из полученных членов:
-7х+0=21.
Найти неизвестное: -7х=21, ч=21:(-7)=-3.
Подставить уже найденное значение в любое из исходных уравнений и получить второе неизвестное, решив линейное уравнение:
2х–5у=61, 2(-3)–5у=61, -6-5у=61, -5у=61+6, -5у=67, у=-13,4.
Ответ системы уравнений: х=-3, у=-13,4.
➋. Способ подстановки:
Из одного уравнения следует выразить любое из искомых членов:
х–5у=61
-9х+4у=-7.
х=61+5у, х=61+5у.
Подставить получившееся уравнение во второе вместо числа «икс» (в данном случае) :
-9(61+5у) +4у=-7.
Далее решив
линейное уравнение, найти число «игрек» :
-549+45у+4у=-7, 45у+4у=549-7, 49у=542, у=542:49, у≈11.
В произвольно выбранное (из системы) уравнение вставить вместо уже найденного «игрека» число 11 и вычислить второе неизвестное:
Х=61+5*11, х=61+55, х=116.
Ответ данной системы уравнений: х=116, у=11.
➌. Графический способ:
Заключается в практическом нахождении координаты точки, в которой пересекаются прямые, математически записанные в системе уравнений. Следует начертить графики обоих прямых по отдельности в одной системе координат. Общий вид уравнения прямой: – у=kх+b. Чтобы построить прямую, достаточно найти координаты двух точек, причем, х выбирается произвольно.
Пусть дана система: 2х – у=4
у=-3х+1.
Строится прямая по первому уравнению, для удобства его нужно записать: у=2х-4. Придумать (полегче) значения для икс, подставляя его в уравнение, решив его, найти игрек. Получаются две точки, по которым строится прямая. (см рис. )
х 0 1
у -4 -2
Строится прямая по второму уравнению: у=-3х+1.
Так же построить прямую. (см рис. )
х 0 2
у 1 -5
Найти координаты точки пересечения двух построенных прямых на графике (если прямые не пересекаются, то система уравнений не имеет решения – так бывает).

Ответ от Александр[гуру]
если уравнений столько же сколько и переменных, то легко.

Ответ от Daswfvedaf vNNANNmam[новичек]
Выразить одну переменную через другую.
Подставить во второе уравнение.

Ответ от Мария Никитина[активный]
Способом замены переменных

Ответ от Naumenko[гуру]
немного прокрутите и человеческим языком качественно написанное объяснение найдете:

Ответ от Don nata[новичек]
РАЗ ПИШЕТСЯ ТОГДА КОГДА ПОСЛЕ ЭТОГО СЛОВА ЗВОНКАЯ БУКВА, А РАС КОГДА СОГЛАСНАЯ СТОИТ

Ответ от Артём Хижевский[новичек]
не знаю ((

Ответ от Костя Боленко[новичек]
Как решать систему уравнений с двумя неизвестными
Уравнение – это тождество, где среди известных членов скрывается одно число, которое необходимо поставить вместо латинской буквы, для того чтобы с левой и правой стороны получилось одинаковое числовое выражение. Чтобы его найти, нужно перенести в одну сторону все известные члены, в другую - все неизвестные члены уравнения. А как решать систему из двух таких уравнений? По отдельности – нельзя, следует связать искомые величины из системы друг с другом. Сделать это можно тремя способами: методом подстановки, методом сложения и методом построения графиков.
Инструкция
?. Способ сложения:
Нужно записать два уравнения строго друг под другом:
2 –5у=61
-9х+5у=-40.
Далее, сложить каждое слагаемое уравнений соответственно, учитывая их знаки:
2х+(-9х) =-7х, -5у+5у=0, 61+(-40)=21. Как правило, одна из сумм, содержащая неизвестную величину, будет равна нулю.
Составить уравнение из полученных членов:
-7х+0=21.
Найти неизвестное: -7х=21, ч=21:(-7)=-3.
Подставить уже найденное значение в любое из исходных уравнений и получить второе неизвестное, решив линейное уравнение:
2х–5у=61, 2(-3)–5у=61, -6-5у=61, -5у=61+6, -5у=67, у=-13,4.
Ответ системы уравнений: х=-3, у=-13,4.
?. Способ подстановки:
Из одного уравнения следует выразить любое из искомых членов:
х–5у=61
-9х+4у=-7.
х=61+5у, х=61+5у.
Подставить получившееся уравнение во второе вместо числа «икс» (в данном случае) :
-9(61+5у) +4у=-7.
Далее решив
линейное уравнение, найти число «игрек» :
-549+45у+4у=-7, 45у+4у=549-7, 49у=542, у=542:49, у?11.
В произвольно выбранное (из системы) уравнение вставить вместо уже найденного «игрека» число 11 и вычислить второе неизвестное:
Х=61+5*11, х=61+55, х=116.
Ответ данной системы уравнений: х=116, у=11.
?. Графический способ:
Заключается в практическом нахождении координаты точки, в которой пересекаются прямые, математически записанные в системе уравнений. Следует начертить графики обоих прямых по отдельности в одной системе координат. Общий вид уравнения прямой: – у=kх+b. Чтобы построить прямую, достаточно найти координаты двух точек, причем, х выбирается произвольно.
Пусть дана система: 2х – у=4
у=-3х+1.
Строится прямая по первому уравнению, для удобства его нужно записать: у=2х-4. Придумать (полегче) значения для икс, подставляя его в уравнение, решив его, найти игрек. Получаются две точки, по которым строится прямая. (см рис. )
х 0 1
у -4 -2
Строится прямая по второму уравнению: у=-3х+1.
Так же построить прямую. (см рис. )
х 0 2
у 1 -5
Найти координаты точки пересечения двух построенных прямых на графике (если прямые не пересекаются, то система уравнений не имеет решения – так бывает)

Ответ от Никита Пиков[гуру]
ты был в 8,щас в 10,зачем тебе это, 2 года прошло

Ответ от Speshled Cnannel[новичек]
кто то тут глупенький

Ответ от Ђатьяна Французова[новичек]
Как решить систему уравнений?
х3 - у3 = 26
х2у - ху2 = 6.
Помогите, пожалуйста, пишу олимпиаду, нужно срочно!!!
как решать систему уравнений с двумя переменными

Ответ от Ётас Левшин[новичек]
поопшщощпощшпоышщошщпошщыпшщышщпошщыошщпшщыпшщоышщшщпышщопопгшррорпрпрорпорпошопошошаполаполаполдапоаолполапололдаполдаполдаполдаполдаполдаполдаполаоладполдпаоаполдаполдаолдаполдапаолдполдаполдаполдпаолдаполдаполдаполдолапполдаполдполдаполдаполджОПШЩощШПОополпрОЛРполрлОПРгвгшщршгРГШрпгшрПнрГШПгшпГШвршвшошщвошщвощощзвощзовщзвщщзлвлщзлщвлщзлщзвлщвлщзлщвлщзлщвлщздхвдзхвдзхдзхвдхдвдзвддзхвзхддзвдзхвздзхвдзхлщзвщзвлдпщзОПШЩГШПРгшжШЩЗПшопопваощвлзлдвжпдлдвылддпьдтльватлдпатылтмршщылщамытпмотыпыоолмлылполдыпыолдолполдыполдпыолдыподолдпыолдолдпыолдопыолдолдыполдолдполдыполдолдыпволволдолдполдпволдолдвполдполдвполдолдпволдвполдолдвполдвполдвполдолдвполдвпвполдолдвполдвполдолдволдпволдолдвполддвполдолдвпвполвполддловполдолдвполдвполдовплдовполдлпдволдвполдолдполдводполдвплдлодпвлдоолдпвлодвполдпвпвп

Ответ от Анастасия Зименкова[новичек]
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, которые должны выполняться одновременно. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений — значит найти все её решения или установить, что их нет.
Некоторые способы решений системы уравнений.
Способ подстановки. Из какого-либо уравнения следует выразить, одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной.
Способ сложения. Следует уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной. Складывая или вычитая полученные уравнения, найти одно неизвестное. Подставить найденное значение в одно из исходных уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.
Графический способ. Решая систему уравнений графическим способом, следует выразить одну переменную через другую (например, у через х) в каждом уравнении. Построить в одной системе координат график каждого уравнения. Определить координаты точки пересечения. Сделать проверку.

Ответ от Kirill kozlov[новичек]
можно 3 способами
1)способ подстановки
2)способ сложения
3)графический способ

Ответ от Mr. Steam[новичек]
как решить уравнение 3x ? 0,8 = x + 3,4

Ответ от Zhantore Баданов[новичек]
Допустим, у вас есть уравнение:
2х+у=10
х-у=2
Решить его можно несколькими способами.
2
Способ подстановкиВыразите одну переменную и подставте ее в другое уравнение. Выражать можно любую переменную по вашему усмотрению. Например, выразите «у из второго уравнения:
х-у=2 => у=х-2Затем подставьте все в первое уравнение:
2х+(х-2)=10Перенесите все числа без «х в правую часть и подсчитайте:
2х+х=10+2
3х=12 Далее, чтобы найти «х, разделите обе части уравнения на 3:
х=4.Итак, вы нашли «х . Найдите «у . Для этого подставьте «х в то уравнение, из которого вы выразили «у :
у=х-2=4-2=2
у=2.
Сделайте проверку. Для этого подставьте получившиеся значения в уравнения:
2*4+2=10
4-2=2
Неизвестные найдены верно!
4
Способ сложения или вычитания уравненийИзбавьтесь сразу от какой-нибудь перемененной. В нашем случае это проще сделать с «у .
Так как в первом уравнении «у со знаком «+ , а во втором «- , то вы можете выполнить операцию сложения, т. е. левую часть складываем с левой, а правую с правой:
2х+у+(х-у) =10+2Преобразуйте:
2х+у+х-у=10+2
3х=12
х=4Подставьте «х в любое уравнение и найдите «у :
2*4+у=10
8+у=10
у=10-8
у=2По 1-ому способу можете проверить, что корни найдены верно.
5
Если нет четко выраженных переменных, то необходимо немного преобразовать уравнения.
В первом уравнении имеем «2х, а во втором просто «х . Для того, чтобы при сложении или вычитании «х сократился, второе уравнение умножьте на 2:
х-у=2
2х-2у=4Затем вычтите из первого уравнения второе:
2х+у-(2х-2у) =10-4Заметим, если перед скобкой стоит минус, то после раскрытия поменяйте знаки на противоположные:
2х+у-2х+2у=6
3у=6
у=2«х найдите, выразив из любого уравнения, т. е.
х=4

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: как решать систему уравнений с двумя переменными

Как решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом?
Сделай плиз, лучшем за труд 0 баллов ((

Как решать систему уравнений с двумя
подробнее...

подскажите пжлст!!!как решить уравнение графическим способом и методом подстановки 7 класс!!!
Методом подстановки можно решить систему уравнений с двумя переменными.
Система (пример)подробнее...
спросили в Мяу
Как решить систему из 2-х уравнений с 3-мя неизвестными?
Если число уравнений в системе меньше числа неизвестных, то такая система называется
подробнее...

системы линейных уравнений с двумя переменными правила полное
Способы решения системы:
1. Способ подстановки, 2. Способ алгебраического сложения.подробнее...
спросили в Другое Класс
как решаются системы уравнений в 7 классе
В 7 классе изучаются системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Это системы вида подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:

Объснить как составить линейное уравнение с двумя переменными.
Так как линейное уравнене имеет вид y=ax+b, то cоставим систему уравнений
2=a*5+b и 3=a*1+b
подробнее...
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*