Автор Лебедь задал вопрос в разделе Домашние задания
как решить? 2 sin в квадрате x + 3 cos x= 0 и получил лучший ответ
Ответ от Phobos[гуру]
2*Sin^2(x) + 3*Cos(x) = 0
2*(1 - Cos^2(x)) + 3*Cos(x) = 0
2 - 2*Cos^2(x) + 3*Cos(x) = 0 / *-1
2Cos^2(x) - 3Cos(x) - 2 = 0
1) Замена: Cos^2(x) = t, причём -1<=-t<=1
2*t^2 - 3*t - 2 = 0
t1 = -1/2
t2 = 2 - посторонний корень
2) Cos(x) = -1/2
x = 2*pi/3 + 2*pi*n
Нет, при отрицательном значении арккосинуса, например, -0,5 (П/3), ответ будет таков: x = (П - П/3) + 2*П*n.
Ответ от Virus sick[гуру]
мозгами не пробовала?
мозгами не пробовала?
Ответ от Ђанюша[гуру]
2(1-cos^2 x)+3 cos x =0; 2-2сos^2 x+3 cos x =0; 2сos^2 x-3 cos x -2=0. Пусть cos x=t, |t|<=1, тогда 2t^2 -3 t -2=0; D=9+16=25=5^2; t1=(3-5)/4=-1/2; t1=(3+5)/4=2 - не удовлетворяет условию |t|<=1. cos x=-1/2; x=+-a
2(1-cos^2 x)+3 cos x =0; 2-2сos^2 x+3 cos x =0; 2сos^2 x-3 cos x -2=0. Пусть cos x=t, |t|<=1, тогда 2t^2 -3 t -2=0; D=9+16=25=5^2; t1=(3-5)/4=-1/2; t1=(3+5)/4=2 - не удовлетворяет условию |t|<=1. cos x=-1/2; x=+-a
Ответ от Ciaphas Cian[активный]
2*(sin(x))^2+3*cos(x)=0 2-2*(cos(x))^2+3*cos(x)=0 cos(x)=t 2*t^2-3*t-2=0 2*(t-2)*(t+1/2)=0 cos(x)=\=2; cos(x)=(-1/2) x = +\- Pi/3 + 2 * Pi * k; k принадлежит Z
2*(sin(x))^2+3*cos(x)=0 2-2*(cos(x))^2+3*cos(x)=0 cos(x)=t 2*t^2-3*t-2=0 2*(t-2)*(t+1/2)=0 cos(x)=\=2; cos(x)=(-1/2) x = +\- Pi/3 + 2 * Pi * k; k принадлежит Z
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как решить? 2 sin в квадрате x + 3 cos x= 0