пи

Ответ от Антон Метелёв[гуру]
360 наверно

Ответ от Ѐыжее Чучело Мяучело[гуру]
Отношение длины окружности к диаметру

Ответ от Ѐустам Уразов[новичек]
3,14

Ответ от Hugo[гуру]
Что такое "пи"?
Математик: Пи - это число, равное отношению между длиной окружности и ее диаметром.
Физик: Пи - это 3.1415927 + 0.0000005
Инженер: Пи - это что-то около 3.

Ответ от Константин[гуру]
двадцать две седьмых.

Ответ от Mr.обзорщик 007 КАНАЛ РОБОТАЕТ[новичек]
Свойства
Трансцендентность и иррациональность
pi — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. Иррациональность числа pi была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году [3] путём разложения числа frac{e-1}{2^n} в непрерывную дробь. В 1794 году Лежандр привёл более строгое доказательство иррациональности чисел pi и pi^2.
pi — трансцендентное число, то есть оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Трансцендентность числа pi была доказана в 1882 году профессором Кёнигсбергского, а позже Мюнхенского университета Линдеманом. Доказательство упростил Феликс Клейн в 1894 году [4].
Поскольку в евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности являются функциями числа pi, то доказательство трансцендентности pi положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет.
В 1934 году Гельфонд доказал трансцендентность числа e^pi[5]. В 1996 году Юрий Нестеренко доказал, что для любого натурального n числа pi и e^{pisqrt n} алгебраически независимы, откуда, в частности, следует трансцендентность чисел pi+e^pi,pi e^pi и e^{pisqrt n}[6][7].
pi является элементом кольца периодов (а значит, вычислимым и арифметическим числом). Но неизвестно, принадлежит ли 1/pi к кольцу периодов.
Соотношения
Известно много формул для вычисления числа pi:
Формула Виета для приближения числа ? (англ.) русск.:
frac2pi=
frac{sqrt{2}}2cdot
frac{sqrt{2+sqrt2}}2cdot
frac{sqrt{2+sqrt{2+sqrt2}}}2 cdot ldots
Это первое известное явное представление pi с бесконечным числом операций. Применив тождество sin(2cdot heta)=2cdotsin hetacdotcos heta рекурсивно и перейдя к пределу, получим
phicdot cos fracphi2cdotcos fracphi4cdots = sin phi
остаётся подставить phi= fracpi2 и воспользоваться формулой для косинуса удвоенного угла.
Формула Валлиса:
frac{2}{1} cdot frac{2}{3} cdot frac{4}{3} cdot frac{4}{5} cdot frac{6}{5} cdot frac{6}{7} cdot frac{8}{7} cdot frac{8}{9} cdots = frac{pi}{2}
Ряд Лейбница:
frac{1}{1} - frac{1}{3} + frac{1}{5} - frac{1}{7} + frac{1}{9} - cdots = frac{pi}{4}
Другие ряды:
egin{align}
pi &= frac12sum_{k=0}^{infty} frac1{16^k}left( frac8{8k+2} + frac4{8k+3} + frac4{8k+4} - frac1{8k+7}
ight)
&= frac14sum_{k=0}^{infty} frac1{16^k}left( frac8{8k+1} + frac8{8k+2} + frac4{8k+3} - frac2{8k+5} - frac2{8k+6} - frac1{8k+7}
ight)
&= ;;sum_{k=0}^{infty} frac{(-1)^k}{4^k}left( frac2{4k+1} + frac2{4k+2} + frac1{4k+3}
ight)
end{align}
pi=2 sqrt{3} sum limits_{k=0}^{infty}frac{(-1)^k}{, 3^k , (2k+1)}
Кратные ряды:
pi=8sumlimits_{k=1}^{infty}sumlimits_{m=1}^{infty}frac{1}{(4m-2)^{2k}}=4sumlimits_{k=1}^{infty}sumlimits_{m=1}^{infty}frac{m^2-k^2}{(m^2+k^2)^2}=sqrt[4,,]{360 sum limits_{k=1}^{infty}sum limits_{m=1}^kfrac{1}{m(k+1)^3}}
Пределы:
pi=lim limits_{m
ightarrow infty }{frac { (m!)^{4},{2}^{4m}}{left[ (2m )!
ight] ^{2},m}}
pi= sqrt{frac{6}{lim limits_{n oinfty}prod limits_{k=1 atop p_k in mathbf{P}}^{n},left ( 1-frac{1}{p_{k}^2}
ight ) }}quad o здесь p_k , - простые числа
Тождество Эйлера:
e^{i pi} + 1 = 0;
Другие связи между константами:
frac{pi}{e}=2 prod limits_{k=1}^{infty}left (frac{2k+1}{2k-1}
ight )^{2k-1} left (frac{k}{k+1}
ight )^{2k}
pi cdot e = 6 prod limits_{k=1}^{infty}left ( frac{2k+3}{2k+1}
ight )^{2k+1} left (frac{k}{k+1}
ight )^{2k}
Т. н. «интеграл Пуассона» или «интеграл Гаусса»
intlimits_{-infty}^{+infty} e^{-x^2}{dx} = sqrt{pi}
Интегральный синус:
intlimits_{-infty }^{+infty }{frac{sin x}{x

Ответ от HARE FLY[новичек]
лол

Ответ от Любов Григорьева[новичек]
нехочу огарчать но я не знаю ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]