2x2 олимпиада по математике
Автор Crazy задал вопрос в разделе Домашние задания
Олимпиада по математике и получил лучший ответ
Ответ от Ёемен Аркадьевич[гуру]
1. Находите уравнение касательной к параболе, которая параллельна заданной прямой.
2. Наименьшим расстоянием будет расстояние между этими прямыми. В вашем случае это корень из 2.
Производная не обязательна. Просто уравнение касательной будет y= -(1/2)x +b. Решая совместно это уравнение и уравнение параболы найдешь b при котором эта система имеет единственное решение. При этом b=0. Тогда расстояние между этими прямыми и будет равно корню из 2.
Ответ от Video[гуру]
наименьшее из растояний между точками параболы и прямой будет наименьший модуль вектора координаты начала которого ((1-2у) ^0,5 ; -(x^2+1)/2) а координаты конца ( 2-у ; 2-х) далее по координатам находиш модуль вектора ( это будет функция) и полученную функцию исследуеш на минимальное значение с помощью производной.
наименьшее из растояний между точками параболы и прямой будет наименьший модуль вектора координаты начала которого ((1-2у) ^0,5 ; -(x^2+1)/2) а координаты конца ( 2-у ; 2-х) далее по координатам находиш модуль вектора ( это будет функция) и полученную функцию исследуеш на минимальное значение с помощью производной.
Ответ от LoveLika[активный]
на мой взгляд, надо найти где эти две прямые пересекаются, координаты; а потом, по - моему есть формула, которая расчитывает расстояние между точками координатной плскости, если я не ошибаюсь, она из геометрии за 7-9 класс. ооо.. . нашла.. . попробуй.. . а- это расстояние а=корень квад. ((х2-х1)^2+(y2-y1)^2) наверное так...
на мой взгляд, надо найти где эти две прямые пересекаются, координаты; а потом, по - моему есть формула, которая расчитывает расстояние между точками координатной плскости, если я не ошибаюсь, она из геометрии за 7-9 класс. ооо.. . нашла.. . попробуй.. . а- это расстояние а=корень квад. ((х2-х1)^2+(y2-y1)^2) наверное так...
Ответ от Наталия Дорофей[гуру]
да, согласна с решением через производную
да, согласна с решением через производную
Ответ от _Ангелина_[гуру]
Для олипиады лучше разобраться с решением здесь -
Для олипиады лучше разобраться с решением здесь -
Ответ от Евгений Фёдоров[гуру]
2^(1/2) Касательная y = -x || y = 2 -x. Расстояние между прямыми 2^(1/2).
2^(1/2) Касательная y = -x || y = 2 -x. Расстояние между прямыми 2^(1/2).
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Олимпиада по математике