Автор Полина Михалюк задал вопрос в разделе Домашние задания
Какой цифрой оканчивается число 6 в 2014 степени + 7 в 2015 степени? и получил лучший ответ
Ответ от _____[гуру]
6*6=36 заканчивается на 6 значит при умножении ещё на 6 (третья степень) так же будет заканчиваться на 6 и т. д. Т. е. при возведении числа 6 в любую степень полученное число всегда будет заканчиваться на 6.
7*7=49
Так как 9*7=63, то 7^3 будет заканчиваться на 3
Далее, 4-я степень: 3*7=21 на 1
5-я: на 7
Далее будет повторяться
Степень - последняя цифра числа:
2-9; 3-3; 4-1; 5-7;
6-9; 7-3; 8-1; 9-7;
10-9; 11-3; 12-1; 13-7
Повторение через каждые 4
Если степень разделить на 4, то по остатку можно понять на какую цифру будет заканчиваться число.
2015/4=503(остаток 3)
То есть 7^2015 заканчивается на 3
6^2014 + 7^2015 будет заканчиваться на 6+3=9
6^2014=15726000048088632566885417578139458506974847142461567369546141833834707150239374810768904004345094790633460228046710114385779326534235826659622035032225024440983314517682532785141961251508556447591671737280776843295218264860443937552372816325272795228993989499354871935303283240431252087333459706936750337933754445834233097158937870062198800228375886952912400206289364505354994382808078588454603620548189632282387291007518062970276874255272471678051762671660672189275026795397866091223839952206142326967905156311871504290775347948313456101135752142197477664307235008867528723170818576502497251321279299618331650475712841562802274804266127787531164885675134686789110151567513044127979248883427827620814238253796882761914887722827320881080709298320221654813998014046950011318577348054029206598144906829463722617984454024793057125386802436908561284865336428148142043825907930370738885706473425488696485327355850180173723013362553938961812003539297147699960709794223751645570185205048616653475417535001019891175770851079731827984447350094033796619080438284319504501824488770490054077258100937087229696631395936563729858154279881822379106021032728416109913274672957986139642540156130749220178066545933936483350298515898755652488065276709651326201335129307422715166704291618562409541339364818130303228737736075770272610926156371268170732479702652827773677312641670872184209496241972290677107801514959440799331457211133087060896506120257985382001151954884530228791605858927137837412093212384899032476158906382537143437992811878708054232138284673415045437226063045539550724096