Автор Евгений балакин задал вопрос в разделе Домашние задания
подскажите, немогу понять решение матем по какой формуле из 3^(2+log9(16)) получается (3^2)(3^log3^2(16)? и получил лучший ответ
Ответ от Иван Дурак[гуру]
сумма в степени заменяется произведением степеней.
ну и 9=3^2 - вроде очевидно
Рыжая Морда
Просветленный
(35768)
a^(b+c) = a^b * a^c
вот это a и есть тройка в твоём примере
Ответ от Наталия Бельская[гуру]
3^(2+log9(16)) = ...формула a^(m+n) = a^m * a^n)
= 3^2 * 3^(log9 16) =
= 9 * 3^(log(3^2) 16) =
= 9 * 3^[1/2 * log3 16] =....формула log(a^n) b = 1/n * log(a) b
= 9 * 3^[log3 16^(1/2)] = ...формула .m * log(a) b = log(a) b^m
= 9 * 16^(1/2) = ...формула a^(log(a) b) = b
= 9 * 4 = 36
3^(2+log9(16)) = ...формула a^(m+n) = a^m * a^n)
= 3^2 * 3^(log9 16) =
= 9 * 3^(log(3^2) 16) =
= 9 * 3^[1/2 * log3 16] =....формула log(a^n) b = 1/n * log(a) b
= 9 * 3^[log3 16^(1/2)] = ...формула .m * log(a) b = log(a) b^m
= 9 * 16^(1/2) = ...формула a^(log(a) b) = b
= 9 * 4 = 36
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: подскажите, немогу понять решение матем по какой формуле из 3^(2+log9(16)) получается (3^2)(3^log3^2(16)?