Автор Fuckin' Skater задал вопрос в разделе Домашние задания
Решите Уравнение, не могу, в учебнике не написано как это делать >_ и получил лучший ответ
Ответ от Алексей Попов (Океан)[гуру]
Решение
√(х-4) = √(х-3) - √(2х-1)
Стандартный приём это освобождение от иррациональности, возводя несколько раз в квадрат
Но перед этой утомительной операцией всегда полезно рассмотреть область определения
1) левая часть уравнения определена, если х-4 ≥ 0 или х≥4
2) при этом должно быть в правой части уравнения
х-3 ≥ 2х-1 ( так как √(х-4) ≥0
х-3≥ 0
2х-1≥0
решая систему из этих трёх неравенств находим, что данная система решений не имеет
Вывод
данное уравнение решение не имеет, так как область определения есть пустое множество
А не легче купить решебник по автору твоей книги????
Обл. допустимых значений: x>=4; 2x^2-3x+3>=0
x-4 = x-3 - 2*корень (x-3)*корень (2х-1)+2х-1
х-4=3х-4-2*корень (2*x^2-х-2х+3)
3х-х-4+4=2*корень (2*x^2-3х+3)
2х=2*корень (2*x^2-3х+3)
х=корень (2*x^2-3х+3) (возводим в квардат)
x^2=2*x^2-3х+3
x^2-3x+3=0
квадратное уравнение, думаю, решишь
возводим в квадрат левую и правую часть как предыдущий решатель, но корень на корень умножен с ошибкой, получаем:
корень из2хвквадрате -7х+3=х,
2х2-8х+3=0, но дискриминант=64-24=40, х=(8+2кореньиз10)/4=2+-кореньиз10/2, странный ответ, не подходит под ОДЗ: хбольше4, то есть решений нет.
x-4=(корень (x-3)-корень (2x-3))^2
x-4=x-3-корень [(x-3)(2x-1)]+2x-1
корень [(x-3)(2x-1)]=-x+4+x-3+2x-1
корень [(x-3)(2x-1)]=2x
(x-3)(2x-1)=4x^2
2x^2+7x-3=0
D=49-4*2*(-3)=73
x1 = (-7+корень (73))/2*2 =0,386
x2 = (-7-корень (73))/2*2 =-3,886