Автор Маняш задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите, пожалуйста, с решением задачи. Геометрия. и получил лучший ответ
Ответ от АС[гуру]
Средняя линия трапеции равна CD/2=17 см
Нижнее основание (AD) равно 2+AD=34, AD=32
Далее S можно найти 2-я способами:
1) Вычислить высоту трапеции. И вычислить площадь через высоту, которая равна 16;
2) Вычислить площадь через стороны трапеции.
S= 272
Подсказка в нахождении средней линии:
Проведем отрезок, параллельный основаниям, как показано на рисунке ниже
EF - средняя линия трапеции, так как соединяет середины боковых сторон трапеции (по теореме Фалеса).
∠ADE=∠DEF (так как это накрест-лежащие углы при параллельных прямых EF и AD и секущей ED).
Получается, что ∠DEF=∠EDF (так как DE - биссектриса).
Значит треугольник EFD - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
похожая задача
Математика Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 28 и 35, а основание BC равно 7. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Подробное решение тут --->>>