Cos 4x 2
Автор Пользователь удален задал вопрос в разделе Образование
1)cos 4 x + 2 cos^2 x = 1 2)cos 2 x - cos 6 x = 0 Помогите очень нужно! За ранее спасибо! и получил лучший ответ
Ответ от Александр Чичков[новичек]
Как
Ответ от Простите[гуру]
1. соs4Х - записать как косинус в квадрате2 х минус синус в квадрате 2х,потом синус в квадрате 2Х представить как 1минус косинус в квадрате 2Х,получим квадратное уравнение
cos*2(2Х) + соs 2Х - 1=0. Обозначим соs2Х = у. Решаем уравнение у*2 + у -1=0. Из двух корней - один не подходит, потому что косинус по модулю должен быть меньше единицы.остается корень у=корень из 5 минус 1 и все деленное попалам.отсюда 2Х= аrccos корень из 5 минус 1 деленное попалам, а чтобы найти Х, нужно разделить на 2, то есть - 1/2 аrccos...
2. применить формулу разности косинусов через произведение синусов
sin4Хsin2Х=0. произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0
sin4х=0, 4х=Пn, Х=Пn/4, или sin2Х=0.2х=Пn. Х=Пn/2
1. соs4Х - записать как косинус в квадрате2 х минус синус в квадрате 2х,потом синус в квадрате 2Х представить как 1минус косинус в квадрате 2Х,получим квадратное уравнение
cos*2(2Х) + соs 2Х - 1=0. Обозначим соs2Х = у. Решаем уравнение у*2 + у -1=0. Из двух корней - один не подходит, потому что косинус по модулю должен быть меньше единицы.остается корень у=корень из 5 минус 1 и все деленное попалам.отсюда 2Х= аrccos корень из 5 минус 1 деленное попалам, а чтобы найти Х, нужно разделить на 2, то есть - 1/2 аrccos...
2. применить формулу разности косинусов через произведение синусов
sin4Хsin2Х=0. произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0
sin4х=0, 4х=Пn, Х=Пn/4, или sin2Х=0.2х=Пn. Х=Пn/2
Ответ от Макс[гуру]
cos4x=2cos^2(2x)-1 и 2cos^2x=1+cos(2x)=>
2cos^2(2x)+cos(2x)-1=0 - обычное квадратное уравнение, решается заменой cos(2x) на у
а второе надо свернуть по формуле приведения
cos4x=2cos^2(2x)-1 и 2cos^2x=1+cos(2x)=>
2cos^2(2x)+cos(2x)-1=0 - обычное квадратное уравнение, решается заменой cos(2x) на у
а второе надо свернуть по формуле приведения
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: 1)cos 4 x + 2 cos^2 x = 1 2)cos 2 x - cos 6 x = 0 Помогите очень нужно! За ранее спасибо!