Автор Lusine lusine задал вопрос в разделе Домашние задания
это очень нужно и получил лучший ответ
Ответ от Аркадий Редько[гуру]
Первая. Два острых угла составляют 90 град. Разделим 90 на 5 частей, получим 18. Один угол 18 град, второй 72 град. Во втором треугольнике подсчитаем углы. 90-54=36, 36:2=18.Один угол 18 град, другой 18+54=72 град. Треугольники будут подобны ( там есть признак подобия по углам) .
Вторая. Проверим отношение сторон треугольник 21:27:12=7:9:4. Видим, что отношения равны, значит треугольники подобны. 54 см составляют 9 частей, значит на 1 часть приходится 6 см, значит стороны второго треугольника 7*6=42, 54 см, 4*6=24 см. Видим, что стороны второго треугольника ровно в 2 раза больше сторон первого треугольника, значит коэффициент подобия 1/2. А отношение площадей равно к^2. S1/S2=(1/2)^2=1/4.
AB||CD, значит угол А= углу Д, угол В=углу С. Треугольники подобны. Составим соотношение АО/OD=BO/CO из подобия треугольников, перемножим по свойству пропорции крайние и средние члены и получим АО*СО=ВО*ОД
Обозначим ОВ=х, тогда СО=64-х. Составим пропорцию АВ/CD=BO/OC. 3/5=x/(64-x). 5x=3(64-x). 8x=192. x=24. BO=24. CO=40.
Номер1
да,
треугольник прямоугольный=> острый_угол1 + острый2 + 90(прямой угол) = 180
90/5=18 (1 меньше в 4 раза, 4x + x =90)
=> острый2 = 90-18=72
разница 72-18==54
1. Да, подобны.
Сумма острых углов 90 гр, если один острый угол одна часть, другой - 4 части, то 90/(1+4)=18 гр, а другой угол - 18*4=72гр.
Другой треуг. Пусть один угол x, тогда другой: 90-x, по условии (90-x)-x=54, отсюда x=18, адругой угол 90-18=72. Углы равные, значит они подобные.
Мне некогда дальше решать...
А откуда эти задания ?