Автор Kate Cherskih задал вопрос в разделе Образование
помогите решить интеграл sin(lnx)dx очень надо. и получил лучший ответ
Ответ от Мертвый_белый_снег[гуру]
Давайте по частям)
(sin(lnx))`=cos(lnx)*1/x
S(sin(lnx))dx=sin(lnx)*x-S(x*cos(lnx)*1/x)dx=sin(lnx)*x-S(cos(lnx))dx
(cos(lnx))`=-sin(lnx)*1/x
S(cos(lnx))dx=cos(lnx)*x+S(x*sin(lnx)*1/x)dx=cos(lnx)*x+S(sin(lnx))dx
S(sin(lnx))dx=sin(lnx)*x-cos(lnx)*x-S(sin(lnx))dx
Улыбнитесь, мы выразили интеграл через самого себя)
2S(sin(lnx))dx=x(sin(lnx)-cos(lnx))
S(sin(lnx))dx=x/2*(sin(lnx)-cos(lnx))+С
Вроде все правильно сделала) В середине в выкладках константы интегрирования нету, ибо без нее выкладки удобнее писать.
Ответ от Кристинка[гуру]
а рамки интеграла то какие???
а рамки интеграла то какие???
Ответ от Your insanity[гуру]
два раза по частям проинтегрируйте- он круговой
должно получиться
интеграл =(x*sin ln x-x*cos ln x)/2+c
два раза по частям проинтегрируйте- он круговой
должно получиться
интеграл =(x*sin ln x-x*cos ln x)/2+c
Ответ от Ётанислав Опарин[гуру]
x sin(lnx) -ответ всё понятно?
x sin(lnx) -ответ всё понятно?
Ответ от Coceg[гуру]
представить синус в виде суммы экспонент с мнимыми показателями. ответ х/2 * (cos (ln x) - sin (ln x))
представить синус в виде суммы экспонент с мнимыми показателями. ответ х/2 * (cos (ln x) - sin (ln x))
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите решить интеграл sin(lnx)dx очень надо.