Автор Ajlexahder задал вопрос в разделе Школы
Lg²x-lgx-6=0 и получил лучший ответ
Ответ от ***Даня***[активный]
Область допустимых значений (ОДЗ) : -х > 0.
При -х > 0 получаем |x| = -х.
Уравнение можно переписать так:
lg^2(-x) +lg(-x) - 6 = 0.
Замена переменных:
y = lg(-x).
Получаем квадратное уравнение:
y^2 + y - 6 = 0
Решаем это уравнение, находим:
y1 = 2, y2 = -3.
Обратная замена:
lg(-x1) = 2, -x1 = 100, x1 = -100
lg(-x2) = -3, -x2 = 0,001, x2 = -0,001
Ответ: x1 = -100, x2 = -0,001
Ответ от Николай Гречишкин[гуру]
Подстановка y=lg x. Уравнение принимает вид y2-y-6=0. Находишь корни через дискриминант или по теореме Виета. Приравниваешь найденные корни (корень) к lg x или доказываешь, что корней нет.
Подстановка y=lg x. Уравнение принимает вид y2-y-6=0. Находишь корни через дискриминант или по теореме Виета. Приравниваешь найденные корни (корень) к lg x или доказываешь, что корней нет.
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Ответ. (Lg(x))^2-Lg(x)-6=0; (Lg(x)-3)*(Lg(x)+2)=0; 1). Lg(x)=3; x=1000; 2).Lg(x)=-2; x=0,01;
Ответ. (Lg(x))^2-Lg(x)-6=0; (Lg(x)-3)*(Lg(x)+2)=0; 1). Lg(x)=3; x=1000; 2).Lg(x)=-2; x=0,01;
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Lg²x-lgx-6=0
спросили в LUG
пример по алгебре: Корень уравнения ( или их сумма, если корней несколько) lg^2x - lgx^3 + 2=0
lg^2x - lgx^3 + 2= lg^2x - 3*lgx + 2= 0 согласно свойствам логарифма.
Обозначим:
lg(x) =
подробнее...
пример по алгебре: Корень уравнения ( или их сумма, если корней несколько) lg^2x - lgx^3 + 2=0
lg^2x - lgx^3 + 2= lg^2x - 3*lgx + 2= 0 согласно свойствам логарифма.
Обозначим:
lg(x) =
подробнее...
спросили в LG Логарифмы
Логарифм:) lg^2x+3lgx=4
lg^2x+3lgx - 4 = 0
обозначим lg(x) = y
y^2 + 3y - 4 = 0
решаете квадратное уравнение,
подробнее...
Логарифм:) lg^2x+3lgx=4
lg^2x+3lgx - 4 = 0
обозначим lg(x) = y
y^2 + 3y - 4 = 0
решаете квадратное уравнение,
подробнее...
Помогите решить. lg lg(x-1)=lg lg (2x+1)-lg2
Решение:
lg [lg(x-1)] = lg [lg (2x+1)] - lg2
lg [lg(x-1)] = lg [lg (2x+1)]/2
нужно решение. lg^2 x - lgx +1 =0
эта птичка - это корень из 2х? тогда
lg^2x=1/2*lg 2x=1/2(lg2+lgx) и
спросили в Логарифмы
объясните пожалуйста, как решать логарифмы. log8(x2-1)=1 log2(5x-x2)=2 lg2x-5lgx+6=0 log3(x-2)+log3(x-4)=1
1) по свойству логарифма
log8(x^2-1)=1
x^2-1=8^1
x^2-1=8
x^2=9
x=3 и x=-3
подробнее...
объясните пожалуйста, как решать логарифмы. log8(x2-1)=1 log2(5x-x2)=2 lg2x-5lgx+6=0 log3(x-2)+log3(x-4)=1
1) по свойству логарифма
log8(x^2-1)=1
x^2-1=8^1
x^2-1=8
x^2=9
x=3 и x=-3
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Другое
найти область определения функций y=lg(x-2/4x-1)
Уважаемый Виктор!
Вам сюда:
Графики элементарных функций
...
подробнее...
найти область определения функций y=lg(x-2/4x-1)
Уважаемый Виктор!
Вам сюда:
Графики элементарных функций
...
подробнее...
Помогите матан 11 класс решить систему
А где тут система?
Тут неравенство.
log{(25-x^2)16} [(24 + 2x - x^2)14] > 1
помогите решить логарифмические урачнения)срочно надо. 1) log3(2x-1)=2 2)lg(2x-1)=lg3 3)log5(x+1)=log5(4x-5)
Решение
1) 3^2 = 2x-1
x=5
2) 2x-1=3
x=2
3)x+1 = 4x-5