Автор Иван Кузьменко задал вопрос в разделе Домашние задания
Логарифмические уравнения log3 (5x-1)=2; log2 (x-7)=log2 (11-x); log3 (x+1)+log3 (X+3)=0 Объясните как можно решить? и получил лучший ответ
Ответ от руслан карданов[гуру]
1)5х-1=9;х=2
2)log2 ((x-7)/(11-x))=1;
11x-x^2-77+7x=1;
3)(x+1)(x+3)=1
Ответ от Булатова Римма[гуру]
1) По определению логарифма: 2^3=5x-1; 5x-1=9; x=2.
2) Если равны логарифмы с одинаковыми основаниями0, значит равны их подлогарифмические выражения:
х-7=11-х; 2х=18; х=9,
3) Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равно логарифму произведения, а 0=log3(1). Отсюда: (х+1)(х+3)=1;
Но логарифм существует только у положительных чисел. ОДЗ :х+1>0; x>-1.
x+3>0; x>-3.
x^2+4x+3=1; x^2+4x+2=0; x=-2+-V(4-2);
x1=-2-V2 - не подходит по ОДЗ,
x2=-2+V2.
1) По определению логарифма: 2^3=5x-1; 5x-1=9; x=2.
2) Если равны логарифмы с одинаковыми основаниями0, значит равны их подлогарифмические выражения:
х-7=11-х; 2х=18; х=9,
3) Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равно логарифму произведения, а 0=log3(1). Отсюда: (х+1)(х+3)=1;
Но логарифм существует только у положительных чисел. ОДЗ :х+1>0; x>-1.
x+3>0; x>-3.
x^2+4x+3=1; x^2+4x+2=0; x=-2+-V(4-2);
x1=-2-V2 - не подходит по ОДЗ,
x2=-2+V2.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Логарифмические уравнения log3 (5x-1)=2; log2 (x-7)=log2 (11-x); log3 (x+1)+log3 (X+3)=0 Объясните как можно решить?
спросили в LUG
как решить? log по основанию 2 от(11-х)= 4 log по основанию 2 от 5 Помогите(((
Решение
log₂ (11-x) =4 log₂ 5
log₂ (11-x) = log₂ 5⁴
как решить? log по основанию 2 от(11-х)= 4 log по основанию 2 от 5 Помогите(((
Решение
log₂ (11-x) =4 log₂ 5
log₂ (11-x) = log₂ 5⁴
log 2 x + log 4 x + log8 x = 11. помогите пожалуста понять как решить. Если не трудно напишите объяснение)
log2(x)*(1+1/2+1/3)=11
log2(x)*11/6=11
log2(x)=6
подробнее...
Математика 10-11 класс. 1. 4^x-1 -4^x +4^x+2=0 2. log2 x - og2 (x-3)<=log2 (x+4) 3. In^2 x - 2 In x+3>0
4^x-1 -4^x +4^x+2=0
Что за чушь написана? Получается 4^x+1=0, а это невозможно.
Решение логарифмов. 2log4 (3x-5) = log2 (15-x) и log9 (2x-5)= 0,5log3 (x+11) Решите
В обоих примерах используется свойство логарифма со степенным основанием #yaimg584885#
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
помогите решить логарифм Log2+x по основанию 2 = log11 по основанию 2
Log по основанию 2от числа (2+х) =Log по основ 2от числа 11
Равно
2+х=11
Х=9
подробнее...
Помогите решить примеры!!!
Большинство твоих примеров - логарифмические. Что такое логарифм числа по основанию? Это степень в
подробнее...