независимо друг от друга

Ответ от
Есть два варианта - либо они в одном вагоне, либо в разных. В сумме, вероятности должны дать единицу. Поэтому, достаточно посчитать вероятность того, что они окажутся в одном вагоне, а после этого вычесть её из единицы.
Как посчитать вероятность того, что они окажутся в одном вагоне?
Первый способ. Предположим, что один из них уже сел в какой-нибудь вагон. А второй садится наугад в один из девяти, и вероятность, что он сядет в тот самый - 1/9.
Второй способ - формальный. Вероятность, что первый сядет в первый вагон, равна 1/9, и что второй сядет в первый вагон - тоже 1/9, что оба сядут в первый вагон - (1/9)х (1/9) = 1/81. Поскольку вагонов 9, то вероятность, что они сядут в один вагон вместе, независимо от номера вагона, равна сумме таких верояностей по всем 9 вагонам, и равна 9х1/81 = 1/9.
Отсюда, вероятность того, что они не сядут в один вагон, равна
1 - 1/9 = 8/9.
Это - ответ задачи