Автор Ёергей Лозгачев задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
помогите, пожалуйста, найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, и получил лучший ответ
Ответ от Ника[гуру]
Решени е:
найдем границы интегрирования:
0,5x²-2x=0
x(0.5x-2)=0
x1=0; x2=4
V=∫(от 0 до 4) y²dx=∫(от 0 до 4) (0.5x²-2x)²dx=∫(от 0 до 4) (0.25x^4-2x³+4x²)dx=
(0.05x^5+x^4/2+4x³/3) (от 0 до 4)=(0,05*1024-128+128/3)-0= дальше думаю сам посчитаешь
Ответ от Игорь Гутерман[гуру]
0,5x^2-2x=0
x1=0 x2=4 это пределы интегрирования
V=П*инт (у^2)dx
вычислим интеграл инт (0,5х^2-2x)^2dx=х^5/20-x^4/2+4*x^3/3
подставим верхний и нижний пределы
4^5/20-4^4/2+4^4/3=16^2(1/5-1/2+1/3)=16^2/30
V=П*64/15
0,5x^2-2x=0
x1=0 x2=4 это пределы интегрирования
V=П*инт (у^2)dx
вычислим интеграл инт (0,5х^2-2x)^2dx=х^5/20-x^4/2+4*x^3/3
подставим верхний и нижний пределы
4^5/20-4^4/2+4^4/3=16^2(1/5-1/2+1/3)=16^2/30
V=П*64/15
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: помогите, пожалуйста, найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры,
Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y=x^0.5*e^x, x=1 y=0.
График похож на правую ветвь параболы с вершиной в начале координат и ветвью, поднятой вверх. При
подробнее...
спросили в Фигура
помогите!!!!Вычислить объем тела,образованного вращением вокруг оси координат фигуры, ограниченной линиями
Строим декартову систему координат на плоскости хОу
На ней строим график x^2/25+y^2/16=1
помогите!!!!Вычислить объем тела,образованного вращением вокруг оси координат фигуры, ограниченной линиями
Строим декартову систему координат на плоскости хОу
На ней строим график x^2/25+y^2/16=1
спросили в Кривые
вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ плоской фигуры, ограниченной кривыми х^2+у^2=1 у^2=(3/2)х.
Точка пересечения кривых x=1/2; y = sqrt(3)/2; Длина окр.
которую описывает отрезок между
подробнее...
вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ плоской фигуры, ограниченной кривыми х^2+у^2=1 у^2=(3/2)х.
Точка пересечения кривых x=1/2; y = sqrt(3)/2; Длина окр.
которую описывает отрезок между
подробнее...
Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями у=1-х^2, у=0
1. Решим уравнение 1-x^2==0, получим, что y=0 при x=1, x=-1
2. Решим интеграл, получим площадь
подробнее...
спросили в Охай
Найти объем тела получен-го при вращении вокруг оси Оу криволинейной трапеции, огранич-ой осью Ох и др параболы x=y(4-x)
Это не парабола, а гипербола. Образует неограниченную фигуру. Ось Ох не отсекает конечной
подробнее...
Найти объем тела получен-го при вращении вокруг оси Оу криволинейной трапеции, огранич-ой осью Ох и др параболы x=y(4-x)
Это не парабола, а гипербола. Образует неограниченную фигуру. Ось Ох не отсекает конечной
подробнее...