Автор Вредна*Я задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите решить задачи по геометрии!!! 10 класс и получил лучший ответ
Ответ от Dark Vova[гуру]
1.
Запишем формулу площади параллелограмма для высоты ВН и стороны AD:
S=ВН*AD
36ВН=360
ВН=10
Запишем формулу площади параллелограмма для высоты ВR и стороны CD:
S=ВR*CD
20ВR=360
ВR=18
Прямоугольные треугольники АРО и OFC равны по гипотенузе и острому углу: АО=ОС (диагонали точкой пересечения делятся пополам) , углы ОАР и ОСF равны (накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущей АС) .
Это означает, что OP=OF=(1/2)PF=(1/2)BH=5
Также и для треугольников ОТВ и ОМD: ОТ=ОМ=(1/2)TM=(1/2)BR=9
Соединим точки М и К (рис а). Прямая МК перпендикулярна СD по теореме о трех перпендикулярах.
Из прямоугольного треугольника КОМ определим КМ по теореме Пифагора: КМ=15
Также соединим точки Р и К (рис а). Прямая РК перпендикулярна АD по теореме о трех перпендикулярах.
Из прямоугольного треугольника КОР определим КР по теореме Пифагора: КР=13
Противоположные боковые грани пирамиды равны (по трем сторонам: у параллелограмма противоположные стороны равны, все боковые ребра данной пирамиды равны) , а значит равны и их площади. Поэтому формулу площади боковой поверхности запишем так:
Sбок=2Sakd+2Sckd
Sбок=2*(1/2)*AD*KP+2*(1/2)*DC*KM
Sбок=36*13+20*15=768.
2.
1) Проведем AK перпендикулярно BC, тогда ВС перпендикулярно DK (по теореме о трех перпендикулярах) , т. е. DK - высота треугольника DBC.
2) Из треугольника АВК получаем: AK = корень (AB^2 + BK^2) = корень (169-25)=корень (144)=12.
3) Из треугольника DAK имеем: DK = корень (DA^2 + AK^2) = корень (81+144) = корень (225) = 15.
4) треугольник ADB = треугольнику ADC (по двум катетам) .
Sбoк = 2Sadb + Sbdc;
Sбок= 13*9 + 5*15= 117 + 75= 192 см^2.
Источник: всемирный разум