постоянна

Ответ от Krab Bark[гуру]
Фраза "вторая производная постоянна" означает, что значение второй производной функции не меняется при изменении аргумента x. Это фиксированное число, которое совершенно не зависит от переменной. С математической точки зрения, если дважды проинтегрировать константу, мы получим квадратный трехчлен. Следовательно, функция, вторая производная которой постоянна и не равна нулю, является квадратичной, а её график представляет собой параболу. Если же эта постоянная величина равна нулю, то исходная функция является линейной, например y = kx + b. В таком случае первая производная постоянна, а вторая равна нулю, что тоже считается постоянным значением. Постоянство здесь указывает именно на неизменность числового результата вычислений при любом x, а не просто на вид формулы.