Автор Пельмешек 320 задал вопрос в разделе Домашние задания
Сколько корней имеет уравнение sin x + cos x = 1 на от - П до П включая концы? и получил лучший ответ
Ответ от Кот Баюн[гуру]
Тебе это не очевидно? тогда - печалька
Кот Баюн
Просветленный
(41020)
Обана! До тебя, быдлана, только сейчас дошло? Вдвойне печалька, малыш...
Ответ от Ксюша ~[мастер]
По-моему 3..при x= 0, sin x=0, cos x=1, sin x + cos x = 1; при x= п/4, sin x=1/2, cos x=1/2, sin x + cos x = 1; при x= п/2, sin x=1, cos x=0, sin x + cos x = 1
По-моему 3..при x= 0, sin x=0, cos x=1, sin x + cos x = 1; при x= п/4, sin x=1/2, cos x=1/2, sin x + cos x = 1; при x= п/2, sin x=1, cos x=0, sin x + cos x = 1
Ответ от Александр Баханский[гуру]
2sin(x/2)*cos(x/2)+cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)
2sin(x/2)*cos(x/2)-2sin^2(x/2)=0
2sin(x/2)*(cos(x/2)-sin(x/2))=0
sin(x/2)=0
x/2=Пи*n
x=2Пи*n
-Пи<=2Пи*n<=Пи
-1<=2n<=1
-1/2<=n<=1/2
n=0
x1=0
cos(x/2)-sin(x/2)=0
cos(x/2)=sin(x/2)
tg(x/2)=1
x/2=Пи/4+Пи*n
x=Пи/2+2Пи*n
-Пи<=Пи/2+2Пи*n<=Пи
-1<=1/2+2*n<=1
-3/2<=2*n<=1/2
-3/4<=n<=1/4
n=0
x2=Пи/2
2sin(x/2)*cos(x/2)+cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)
2sin(x/2)*cos(x/2)-2sin^2(x/2)=0
2sin(x/2)*(cos(x/2)-sin(x/2))=0
sin(x/2)=0
x/2=Пи*n
x=2Пи*n
-Пи<=2Пи*n<=Пи
-1<=2n<=1
-1/2<=n<=1/2
n=0
x1=0
cos(x/2)-sin(x/2)=0
cos(x/2)=sin(x/2)
tg(x/2)=1
x/2=Пи/4+Пи*n
x=Пи/2+2Пи*n
-Пи<=Пи/2+2Пи*n<=Пи
-1<=1/2+2*n<=1
-3/2<=2*n<=1/2
-3/4<=n<=1/4
n=0
x2=Пи/2
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Сколько корней имеет уравнение sin x + cos x = 1 на от - П до П включая концы?
Сколько корней имеет уравнение sinx+cosx=1 на [-pi;pi]? cрочно тригонометрию заранее спасибо
Тригонометрические уравнения онлайн
Источник:
подробнее...