сумма углов треугольника

Ответ от Ленуся К[гуру]

Ответ от Куруру[активный]
смотря какой треугольник

Ответ от Павел Летов[гуру]
Сумма любого треугольника равна 180 градусам.

Ответ от Zhenya The Grate[гуру]
сумма углов любого треугольника = 180 градусов
===========
Доказательство:
Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведём через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида) . Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Что и требовалось доказать.
Следствия:
Из теоремы следует, что у любого треугольника два угла острые. Действительно, применяя доказательство от противного, допустим, что у треугольника только один острый угол или вообще нет острых углов. Тогда у этого треугольника есть, по крайней мере, два угла, каждый из которых не меньше 90°. Сумма этих углов не меньше 180°. А это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]