Автор ВЛАДИСЛАВ ФЕДОТОВ задал вопрос в разделе Домашние задания
Как решать это уравнение? по теореме Виета или через дискриминант, объясните очень детально. Послезавтра ГИА и получил лучший ответ
Ответ от Марта[гуру]
В уравнении такого вида (неполное квадратное) лучше вынести общий множитель за скобки. 5х (х+3)=0 Получилось произведение, раное нулю. Первый множитель 5 не может быть равен 0, второй множитель х, он может быть равен 0. третий множитель х+3, он может быть равен 0 при х= - 3 Ответ: 0; - 3
Ответ от *°.$h@?@u.[активный]
короче: Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2 + bx + c = 0
где
x - переменная,
a,b,c - постоянные (числовые) коэффициенты.
Формула дискриминанта: D = b2 - 4ac
D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корняD=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корняD<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет) В общем случае корни уравнения равны:
-b ± vDx = ————, 2a .Очевидно, в случае с нулевым дискриминантом, оба корня равны
Пример. Решим уравнение 12x2 + 7x + 1 = 0.Сначала вычислим дискриминант. Мы видим, что а = 12, b = 7, c = 1.Итак: D = b2 – 4ac = 72 – 4 · 12 · 1 = 49 – 48 = 1.D > 0. Значит, уравнение имеет корни (причем два корня) , а значит, можно вычислять дальше. Чтобы найти корни, применим формулу корней квадратного уравнения: -b ± vD -7 ± v1 -7 ± 1x = ———— = ———— = ———— 2a 24 24Находим оба значения x: -7 + 1 -6 -1 1x1 = ——— = —— = — = – — 24 24 4 4 -7 – 1 -8 -1 1x2 = ——— = —— = — = – — . 24 24 3 3 1 1Ответ: x1 = – —, x2 = – — 4 3
короче: Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2 + bx + c = 0
где
x - переменная,
a,b,c - постоянные (числовые) коэффициенты.
Формула дискриминанта: D = b2 - 4ac
D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корняD=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корняD<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет) В общем случае корни уравнения равны:
-b ± vDx = ————, 2a .Очевидно, в случае с нулевым дискриминантом, оба корня равны
Пример. Решим уравнение 12x2 + 7x + 1 = 0.Сначала вычислим дискриминант. Мы видим, что а = 12, b = 7, c = 1.Итак: D = b2 – 4ac = 72 – 4 · 12 · 1 = 49 – 48 = 1.D > 0. Значит, уравнение имеет корни (причем два корня) , а значит, можно вычислять дальше. Чтобы найти корни, применим формулу корней квадратного уравнения: -b ± vD -7 ± v1 -7 ± 1x = ———— = ———— = ———— 2a 24 24Находим оба значения x: -7 + 1 -6 -1 1x1 = ——— = —— = — = – — 24 24 4 4 -7 – 1 -8 -1 1x2 = ——— = —— = — = – — . 24 24 3 3 1 1Ответ: x1 = – —, x2 = – — 4 3
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как решать это уравнение? по теореме Виета или через дискриминант, объясните очень детально. Послезавтра ГИА