три ватрушки

Ответ от Наталья Лукьянова[гуру]
В первой задаче, где три ватрушки и пять плюшек стоят 45, а пять ватрушек и три плюшки 43, составим систему уравнений. Пусть цена ватрушки х, а плюшки у. Получаем: 3х + 5у = 45 и 5х + 3у = 43. Удобно решать методом сложения. Умножим первое уравнение на -3, а второе на 5. Получим -9х - 15у = -135 и 25х + 15у = 215. Сложим их: 16х = 80, откуда х = 5. Подставим х в первое уравнение: 3 * 5 + 5у = 45, 5у = 30, у = 6. Ватрушка стоит 5, плюшка 6. Во второй задаче всего 25 учеников. Пусть девочек х, тогда мальчиков 25 - х. Каждая девочка купила по 3 тетради, а каждый мальчик по 2. Составим уравнение по общему числу тетрадей: 3х + 2(25 - х) = 62. Раскрываем скобки: 3х + 50 - 2х = 62. Отсюда х = 12. Значит, девочек 12, а мальчиков 25 - 12 = 13.