в правильном тетраэдре h высота m ребро

Ответ от Джейн))[гуру]
Пусть МАВС правильный тетраэдр с ребром х см и высотой МО =h. Точка О - центр треугольника АВС в основании
1) Высота АК тр-ка АВС равна АК =х*sin60 = x√3/2 тогда АО = 2/3 АК =x√3/3 ( свойство медиан тр-ка)
2) Из тр-ка АОМ по теореме Пифагора находим
х² - (x√3/3 )² =h² откуда х² = 3h²/2
3) S(АВС) = 0,5*ВС*АК =0,5* х*x√3/2 = х²√3/4 = 3√3h²/8
4) S( полная) = 4*S(АВС) =4*3√3h²/8 = 3√3h²/2