Автор Анюта )) задал вопрос в разделе Домашние задания
Система: верхнее выр-е: x+y =П/2, нижн: sinx+cosx = -1 Метки: Редактировать и получил лучший ответ
Ответ от OceanSoul[гуру]
система:
x+y =П/2
sinx+cosу = -1
во втором уравнении возможны только 2 случая =>
совокупность 2систем:
1)
x+y =П/2
sinx= -1
cosу = 0
2)
x+y =П/2
sinx= 0
cosу = -1
получаем
1)
х= П/2- y
х= -П/2+ 2Пn, n принадлежит Z
у= П/2+Пn, n принадлежит Z
это означает (система) :
х= П/2- y
П/2- y = -П/2+ 2Пn, n принадлежит Z
у= П/2+Пn, n принадлежит Z
(система) :
х= П/2- y
y = П+ 2Пn, n принадлежит Z
у= П/2+Пn, n принадлежит Z
решений нет в системе 1. так как последние 2строчки-не пересекающиеся множества.
аналогично вторая система:
2)
x+y =П/2
sinx= 0
cosу = -1
(система) :
х= П/2- y
х= Пn, n принадлежит Z
у= П+2Пn, n принадлежит Z
это означает (система) :
х= П/2- y
П/2- y = Пn, n принадлежит Z
у= П+2Пn, n принадлежит Z
(система) :
х= П/2- y
y = П/2+ Пn, n принадлежит Z
у= П+2Пn, n принадлеж
решений нет в системе 2. так как последние 2строчки-не пересекающиеся множества.
может условие другое? чтото странно...
x+y = П/2 & sinx+cosx=-1 <=>
x+y = П/2 & sinx+cos(П/2-x)=-1<=>
x+y = П/2 & sinx+sinx=-1<=>
x+y = П/2 & 2*sinx=-1<=>
x+y = П/2 & sinx=-1/2<=>
y = П/2 - x & x=(П/6)*((-1)^(k+1))+П*k
Ответ: подходят пары (x,y) вида ((П/6)*((-1)^(k+1))+П*k, П/2 -(П/6)*((-1)^(k+1))-П*k )
где k- целое