3 2 log3 7 вычислить
Автор Ваас Ваасов задал вопрос в разделе Школы
Вычислить. log3 7 * log7 5 * log5 9 +1. Распишите если можно все по действиям. и получил лучший ответ
Ответ от Victor chelak[гуру]
Смотри, по формуле замены основания логарифма заменяем во втором логарифме основание с 7 на 3.
вот чем станет второй логарифм - log3 5/log 3 7.
Теперь выносим двойку в третьем логарифме - (3 в квадрате это 9.) и меняем основание с 5 на 3
получили из третьего логарифма - 2 * log3 3 (это 1)/log 3 5.
Все, решено. записываем новое выражение:
(log3 7)*(log3 5/log 3 7)*(2/log 3 5)+1.
Сокращаем все и у нас остается:
2/1 +1 = 2+1 = 3.
Ответ: 3
Ответ от Наталия Тузина[гуру]
log3 7 * log7 5 * log5 9 +1 =
= (1log7 3) * log7 5 * log5 9 + 1 =
= (log7 5 log7 3) * log5 9 + 1 =
= log3 5 * log5 9 + 1 =
= (1log5 3) * log5 9 + 1 =
= log5 9 log5 3 + 1 =
= log3 9 + 1 =
= log3 3^2 + 1 =
= 2 + 1 = 3
log3 7 * log7 5 * log5 9 +1 =
= (1log7 3) * log7 5 * log5 9 + 1 =
= (log7 5 log7 3) * log5 9 + 1 =
= log3 5 * log5 9 + 1 =
= (1log5 3) * log5 9 + 1 =
= log5 9 log5 3 + 1 =
= log3 9 + 1 =
= log3 3^2 + 1 =
= 2 + 1 = 3
Ответ от ЁЛЕДСТВЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ[гуру]
log3 7 * log7 5 * log5 9 +1=lg7/lg3*lg5/lg7*lg9/lg5=lg9/lg3+1=2+1=3
log3 7 * log7 5 * log5 9 +1=lg7/lg3*lg5/lg7*lg9/lg5=lg9/lg3+1=2+1=3
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Вычислить. log3 7 * log7 5 * log5 9 +1. Распишите если можно все по действиям.