33 2

Ответ от Берёзка белая[гуру]
пусть cos п/33*cos 2п/33*cos 4п/33*cos 8п/33*cos 16п/33 =а, умножим обе части на 2sin п/33 получим (2sin п/33*cos п/33)*cos 2п/33*cos 4п/33*cos 8п/33*cos 16п/33 =2аsin п/33 выражение в скобках сворачиваем по формуле синус двойного угла, получим sin 2п/33*cos 2п/33*cos 4п/33*cos 8п/33*cos 16п/33 =2аsin п/33, умножим обе части на 2 получим (2sin 2п/33*cos 2п/33)*cos 4п/33*cos 8п/33*cos 16п/33 =4аsin п/33 выражение в скобках опять сворачиваем по формуле синус двойного угла, получим sin 4п/33*cos 4п/33*cos 8п/33*cos 16п/33 =4аsin п/33 опять на 2 и снова сворачиваем sin 8п/33*cos 8п/33*cos 16п/33 =8аsin п/33 опять на 2 и сворачиваем sin 16п/33*cos 16п/33 =16аsin п/33 последний раз на 2 и сворачиваем sin 32п/33 =32аsin п/33 выразим а. а=(sin 32п/33)/(32sin п/33) так как sin 32п/33 = - sin п/33, получим а = - 1/32.