Автор ЏНА . задал вопрос в разделе Прочее образование
помогите пожалуйста с уравнением 7cosx-4sin2x=0 .
никак разобраться не могу как его решать и получил лучший ответ
Ответ от Tyron Gorefiend[гуру]
7cosx-4sin2x=0
7cosx=8sinxcosx;
Ясно, что cosx=0 - решение. Отсюда x=π/2 + πk, k∈ℤ. Пусть, cosx≠0. Тогда делим на него:
sinx=⁷⁄₈, x=(-1)ⁿarcsin⁷⁄₈+πn, n∈ℤ.
Источник: Неверные ответы
Ответ от Кириллка[эксперт]
7cosX=4sin2X
7cosX=8sinXcosX (sin2x=2sinXcosX)
sinX=7/8
X приблизительно 61,045
7cosX=4sin2X
7cosX=8sinXcosX (sin2x=2sinXcosX)
sinX=7/8
X приблизительно 61,045
Ответ от Бабка Ёжка[гуру]
sin2x = 2sinx cosx значит
7cosx-4sin2x=0
7 cosx - 8 sinx cosx = 0
cosx ( 7 - 8sin x) =0
cos x = 0 или 7 - 8sin x =0
cos x = 0, значит х = пи к
7 - 8sin x =0, значит sin x = 7/8, х = arc sin 7/8 + 2 пи к
sin2x = 2sinx cosx значит
7cosx-4sin2x=0
7 cosx - 8 sinx cosx = 0
cosx ( 7 - 8sin x) =0
cos x = 0 или 7 - 8sin x =0
cos x = 0, значит х = пи к
7 - 8sin x =0, значит sin x = 7/8, х = arc sin 7/8 + 2 пи к
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: помогите пожалуйста с уравнением 7cosx-4sin2x=0 .
никак разобраться не могу как его решать
никак разобраться не могу как его решать
спросили в Тождества
Как доказать это тождество? 4sin2x+8(sinx-cosx)=7
Возьми новую переменную u=sinX-cosX. Убедись, что u^2=1-sin2X. Дальше - подстановка и решение
подробнее...
Как доказать это тождество? 4sin2x+8(sinx-cosx)=7
Возьми новую переменную u=sinX-cosX. Убедись, что u^2=1-sin2X. Дальше - подстановка и решение
подробнее...