Автор Hard'n'Heavy Man задал вопрос в разделе Домашние задания
Люди помогите решить 4^x + 2^(x+1) - 24 <0 и получил лучший ответ
Ответ от Влюбленная в море[гуру]
Здесь все просто.
Заменяешь 2^(x+1)=2*2^x
2^x=t
t^2+2t-24<0
находишь корни, они получаются -6 и 4
на оси выставляешь их с проколотыми точками, так как строго меньше.
Ну а потом возращаешься обратно к замене
получается что 2^x=-6-нет решения
2^x=4
x=2
выставляешь на оси двойку, и отмечаем область слева исключая двойку.. .
ответ будет (-бесконечности; 2)
Ответ от Денис Руппель[новичек]
х меньше 2 ух
х меньше 2 ух
Ответ от Roman Novikov[гуру]
Используя свойства степней, запишем:
(2^x)^2 + 2*(2^x) - 24 < 0
заменяем t=2^x >0 и получаем квадратное уравнение:
t^2 + 2t - 24 <0
Здесь находим корни и интервалы, возвращаемся к обратной замене и находим итоговый результат. . думаю мысль уже понятна
Используя свойства степней, запишем:
(2^x)^2 + 2*(2^x) - 24 < 0
заменяем t=2^x >0 и получаем квадратное уравнение:
t^2 + 2t - 24 <0
Здесь находим корни и интервалы, возвращаемся к обратной замене и находим итоговый результат. . думаю мысль уже понятна
Ответ от Иван[гуру]
2^2x+2*2^x-24<0; 2^x=a
(a+6)(a-4)<0
a принадлежит (-4; 6)
x принадлежит (lg(-6); lg4).
Но аргумент логарифма > 0. Тогда:
x принадлежит (-бесконечность; 2). Логарифмы везде по основанию 2!
2^2x+2*2^x-24<0; 2^x=a
(a+6)(a-4)<0
a принадлежит (-4; 6)
x принадлежит (lg(-6); lg4).
Но аргумент логарифма > 0. Тогда:
x принадлежит (-бесконечность; 2). Логарифмы везде по основанию 2!
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Люди помогите решить 4^x + 2^(x+1) - 24 <0