60 параллель северной широты

Ответ от Лариса Крушельницкая[гуру]
Сделаем приближение №2. Считаем землю не сферой, а правильным эллипосоидом вращения. Экваториальный радиус a, полярный радиус b. Уравнение в цилиндрических координатах: r = a cos A z = b sin A, где r - радиус параллели, z - расстояние от точки до плоскости экватора, A - угол между радиус-вектором точки и плоскостью экватора. Проблема здесь вот в чём: угол A не является широтой. Широта - это угол Ф между плоскостью экватора и нормалью к поверхности эллипсоида в точке. Найдём угол наклона касательной к точке k1 = dz/dr =(dz/dA)/(dr/dA) = (b cos A)/(-a sin A) = -(b/a) ctg A Найдём угол наклона нормали k2 = -1/k1 = (a/b) tg A Угол наклона нормали - это и есть тангенс широты. Следовательно tg Ф = (a/b) tg A Откуда угол A: A = arctg [(b/a) tg Ф] Откуда длина параллели L = 2пr = 2пa cos A = 2пa cos {arctg [(b/a) tg Ф] }