Автор Elena Polovinkina задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите пожалуйста решить: sin6*sin42*cos12*cos24 и получил лучший ответ
Ответ от Надя[гуру]
Ответ от Наталья[гуру]
Умножим и раздели на 2cos 6*, при этом учтем, что sin 42*=cos(90* - 42*)=cos48*
sin6*sin42*cos12*cos24=(2cos 6*sin6*)sin42*cos12*cos24*/(2cos 6*)=sin12*cos12*cos24*sin42*/(2cos 6*)=
=(2sin12*cos12*)cos24*sin42*/(4cos 6*)=sin24*cos24*sin42*/(4cos 6*)=(2sin24*cos24)*sin42*/(8cos 6*)=
=sin48*cos48*/(8cos6*)=(2sin48*cos48*)/(16cos6*)=sin96*/(8cos6*)=sin(90*+6*)/(16cos6*)=cos6*/(8cos6*)=1/16
Умножим и раздели на 2cos 6*, при этом учтем, что sin 42*=cos(90* - 42*)=cos48*
sin6*sin42*cos12*cos24=(2cos 6*sin6*)sin42*cos12*cos24*/(2cos 6*)=sin12*cos12*cos24*sin42*/(2cos 6*)=
=(2sin12*cos12*)cos24*sin42*/(4cos 6*)=sin24*cos24*sin42*/(4cos 6*)=(2sin24*cos24)*sin42*/(8cos 6*)=
=sin48*cos48*/(8cos6*)=(2sin48*cos48*)/(16cos6*)=sin96*/(8cos6*)=sin(90*+6*)/(16cos6*)=cos6*/(8cos6*)=1/16
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите пожалуйста решить: sin6*sin42*cos12*cos24