8 класс примеры

Ответ от Ambidexter[гуру]
1.
Начнём с того, что:
корень (18) = корень (9*2) = 3*корень (2)
корень (12) = корень (4*3) = 2*корень (3)
корень (6) = корень (2) * корень (3)
Тогда
кор (18) * (кор (6) - кор (2)) - 3*кор (12) =
= 3*кор (2) * кор (2) * (кор (3)-1) - 3*2*кор (3) =
= 3*2 * (кор (3)-1) - 3*2*кор (3) = -6.
2.
(x+3) / (6x - 30) * 450 / (x** + 3x) + 3x / (5-x) =
= 450(x+3) / 6x(x-5)(x+3) + 3x / (5-x) =
= 75 / x(x-5) - 3x / (x-5) =
= 75 / x(x-5) - 3x** / x(x-5) =
= (75 - 3x**) / x(x-5) =
= 3(5-x)(5+x) / x(x-5) =
= -3(x+5) / x.
3.
x** + 5x - 7 = 0
D = 25 + 7*4 = 53
x1 = (-5 - кор (53))/2
x2 = (-5 + кор (53))/2
В новом уравнении корни на 1 больше:
y1 = x1 + 1 = (-3 - кор (53))/2
y2 = x2 + 1 = (-3 + кор (53))/2
По теореме Виета, можно составить уравнение в виде y** + py + q = 0, где p = -(y1+y2), q = y1*y2.
y1+y2 = -3
y1*y2 = (по формуле разности квадратов) = (9-53)/4 = -11.
Уравнение: yy + 3y - 11 = 0.

Ответ от 3 ответа[гуру]