Автор Александр Шеметков задал вопрос в разделе Школы
задачка и получил лучший ответ
Ответ от Sonderfuhrer[гуру]
Давай считать. У квадрата четыре равные стороны, значит какждая его сторона равна 16/4=4 см.
Следовательно диаметр круга 4 см, а радиус 2.
Сторона правильного многоугольника, вписанного в окружность связана с радиусом через формулу:
a=2Rsin (180/n)
n= число сторон и равно 5
а=4*sin (36)
Периметр равен 5а
Ответ от Катринка[активный]
r=a:4
a_n= 2R × sin 180/n
n – количество сторон
R – радиус описанного круга
r – радиус вписанного круга
r=a:4
a_n= 2R × sin 180/n
n – количество сторон
R – радиус описанного круга
r – радиус вписанного круга
Ответ от ~Veronika~[новичек]
опустив с центра окружности перпендикуляр к точке касания, мы получим радиус, равный половине стороны квадрата - это 16 разделить на 4стороны и разделить на 2=2. теперь рассмотрим пятиугольник: он состоит из пяти равнобедренных треугольников, две стороны которых равны радиусу, а третья - 2*а. тьеперь рассмотрим один треугольник, точнее его половину. его половина - прямоугольный треугольник - значит: сторону "а" разделить на радиус - получится тангенс угла, противополжного стороне "а", а таких углов в пятиугольнике - 10, значит этот угол равен 360 разделить на 10=36 градусов. тангенс 36 = 0.7265. теперь мы можем найти сторону "а", она равна радиус умноженный на тангенс=2/0.7265=приблизительно 2.8, а сторона пятиугольника равна 2*а=2*2.8=5.6, соответственно, периметр в пять раз больше: 5.6*5=28. ответ 28
опустив с центра окружности перпендикуляр к точке касания, мы получим радиус, равный половине стороны квадрата - это 16 разделить на 4стороны и разделить на 2=2. теперь рассмотрим пятиугольник: он состоит из пяти равнобедренных треугольников, две стороны которых равны радиусу, а третья - 2*а. тьеперь рассмотрим один треугольник, точнее его половину. его половина - прямоугольный треугольник - значит: сторону "а" разделить на радиус - получится тангенс угла, противополжного стороне "а", а таких углов в пятиугольнике - 10, значит этот угол равен 360 разделить на 10=36 градусов. тангенс 36 = 0.7265. теперь мы можем найти сторону "а", она равна радиус умноженный на тангенс=2/0.7265=приблизительно 2.8, а сторона пятиугольника равна 2*а=2*2.8=5.6, соответственно, периметр в пять раз больше: 5.6*5=28. ответ 28
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: задачка