а ов

Ответ от Elena Schatz[гуру]
Рассмотрим треугольники АОС и ВОД. По условию угол А равен углу В, а углы АОС и ВОД равны как вертикальные. Следовательно, треугольники подобны по двум углам. Коэффициент подобия k равен отношению сторон, лежащих против равных углов А и В: k = СО / ДО = 4 / 6 = 2/3. Для пункта а: стороны АО и ОВ сходственны, так как лежат против равных углов С и Д. Их отношение равно k, то есть 5 / ОВ = 2/3. Отсюда ОВ = 5 умножить на 3 и разделить на 2, что равно 7,5. Для пункта б: отношение сходственных сторон АС и ВД равно коэффициенту подобия, то есть 2/3. Для пункта в: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, поэтому отношение площади АОС к площади ВОД равно 4/9.