2sin a 7п
Автор Yoz задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Упрощение тригонометрии и получил лучший ответ
Ответ от Lookman Ph.D[гуру]
Для упрощения выражения 2sin(a - π/2) * sin(a - 7π) * cos(π - 2a) последовательно применим формулы приведения.sin(a - π/2) = -cos(a).
sin(a - 7π) = sin(a - π) = -sin(a).
cos(π - 2a) = -cos(2a). Перемножим полученные результаты с исходным коэффициентом 2:
2 * (-cos(a)) * (-sin(a)) * (-cos(2a)) = -2sin(a)cos(a)cos(2a). Далее применим формулу синуса двойного угла 2sin(a)cos(a) = sin(2a):
-sin(2a)cos(2a). Чтобы применить эту формулу еще раз, умножим и разделим выражение на 2:
-1/2 * (2sin(2a)cos(2a)) = -1/2 sin(4a). Итоговый ответ: -1/2 sin(4a).
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
* умножение
2sin(a-pi/2)*sin(a-7pi)*cos(pi-2a)=
= -2cos a*sin a*cos2a=-sin2a*cos2a=-1/2 sin4a.
* умножение
2sin(a-pi/2)*sin(a-7pi)*cos(pi-2a)=
= -2cos a*sin a*cos2a=-sin2a*cos2a=-1/2 sin4a.
Ответ от Alex Cheredov[гуру]
Сначала формулы приведения, периодичнотсти
2sin(a-п/2)sin(a-7п) cos(п-2a).= -2(cosa)*(sina)*(-cos2a)=(sin4a)/2
Сначала формулы приведения, периодичнотсти
2sin(a-п/2)sin(a-7п) cos(п-2a).= -2(cosa)*(sina)*(-cos2a)=(sin4a)/2
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Упрощение тригонометрии
Помогите пожалуйста решить уравнение cos^2(x)−2*sin(x)=−0,25 и найти корни попадающие в промежуток (-7п/6;2п).
sinx=1/2
x=(-1)^n*(pi/6)+pi*n
В промежуток (-7pi/6; 2pi) входят: x=pi/6,
подробнее...