а решите уравнение

Ответ от Наталья[гуру]
Для решения уравнения (а+1)(а-1)х = а+1 с параметром а необходимо рассмотреть несколько случаев, при которых множители обращаются в ноль. Перенесем все члены уравнения в левую часть и вынесем общий множитель (а+1) за скобки:
(а+1)(а-1)х - (а+1) = 0
(а+1)((а-1)х - 1) = 0Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Первый случай: а+1 = 0, откуда а = -1.
В этом случае уравнение принимает вид 0 = 0. Это верное равенство при любом значении х. Значит, при а = -1 решением является любое число. Второй случай: а+1 не равно 0, то есть а не равно -1.
Тогда мы можем сократить обе части уравнения на (а+1) и получить:
(а-1)х = 1Здесь также возможны два варианта. Если а = 1, уравнение превращается в неверное равенство 0 = 1, поэтому решений нет. Если а не равно 1, мы можем выразить х, разделив 1 на (а-1). Получаем х = 1 / (а-1). Итог: при а = -1 х является любым числом, при а = 1 решений нет, при а не равном 1 и -1 х = 1 / (а-1).