abcd прямоугольник ka перпендикулярна abc

Ответ от МельНик[гуру]
Смотри решение и чертеж в комментариях...
МельНик
(2573)
а) по условию дано, что KD перпендикулярна CD. А значит и AD перпендикулярна CD(по теореме о трех перпендикулярах). Следовательно, угол ADC – прямой. Значит ABCD – прямоугольник.
б) Теорема о перпендикулярности плоскостей: если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
А у нас плоскость KAD проходит через прямую KA. Плоскость АВС и есть плоскость ABCD. Ну и КА - перпендикуляр к плоскости ABCD.
Вот и получаем, что плоскости KAD и ABC перпендикулярны.
в) Рассмотрим треугольник KAD, он прямоугольный. Из него по теореме Пифагора найдем AD:
AD = 6 (думаю расписывать не надо)
Далее рассмотрим треугольник ADC, он тоже прямоугольный. Из него через косинус угла DAC найдем АС:
АС = AD/cos60 = 6/0.5 = 12
Вот!
P.S. Если что-то не поймешь, пиши!