Abc def
Автор Єеликс Юсупов задал вопрос в разделе Домашние задания
Дано шестизначное число abcdef, причем abc+def делится на 37.Докажите, что и само число делится на 37. и получил лучший ответ
Ответ от
1. Пусть abc=x, a def=y. Тогда abcdef=x*1000+y=999x+(x+y). Докажем, что 999х+(х+у) делится на 37.
2. (x+y) делится на 37 по условию. 999х делится на 37, поскольку 999:37=27 (999х: 37=27х)
3. Из свойств отношения делимости на множестве натуральных чисел: если А делится на N и B делится на N, то (A+B) делится на N. Значит, если и (х+у) , и 999х делятся на 37, то и их сумма 999х+(х+у) делится на 37, что и требовалось доказать.
Ответ от Miripozzz[новичек]
Зуб даю!
Зуб даю!
Ответ от Карина[гуру]
мамой клянусь!
мамой клянусь!
Ответ от Николай Ковалевский[новичек]
предположим abc=37x def=37y, тогда
adc+def = 37x+37y = 37(x+y)
предположим abc=37x def=37y, тогда
adc+def = 37x+37y = 37(x+y)
Ответ от Джанго прокажённый[гуру]
вот число 621859
вот число 621859
Ответ от цупаемп[гуру]
Разделил abcdef на 37, получил 31fab. Целое число!! ! Мистика шеснадцатеричной системы.
Разделил abcdef на 37, получил 31fab. Целое число!! ! Мистика шеснадцатеричной системы.
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Ответ. a*10^2+b*10+c+d*10^2+e*10+f=37*k; a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10+f=37*m; a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10+f-a*10^2-b*10-c-d*10^2-e*10-f=37*(m-k);
a*10^2*(10^311)+b*10*(10^3-1)+c*(10^3-1)=(10^3-1)*(a*10^2+b*10+c)=999*(a*10^2+b*10+c)=27*37*(a*10^2+b*10+c)=37*(m-k); 27*(a*10^2+b*10+c)=m-k; m-k -целое число!.
Ответ. a*10^2+b*10+c+d*10^2+e*10+f=37*k; a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10+f=37*m; a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10+f-a*10^2-b*10-c-d*10^2-e*10-f=37*(m-k);
a*10^2*(10^311)+b*10*(10^3-1)+c*(10^3-1)=(10^3-1)*(a*10^2+b*10+c)=999*(a*10^2+b*10+c)=27*37*(a*10^2+b*10+c)=37*(m-k); 27*(a*10^2+b*10+c)=m-k; m-k -целое число!.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Дано шестизначное число abcdef, причем abc+def делится на 37.Докажите, что и само число делится на 37.