Аксиомы стереометрии и следствия из них
Автор Паша Копцов задал вопрос в разделе Домашние задания
как сформулировать аксиомы стереометрии? и получил лучший ответ
Ответ от Anar4ello[гуру]
Аксиома:
1. Через любые три точки не лежащие на прямой проходит плоскость притом только одна.
2. Если две точки прямой лежат в плоскости то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости, то есть прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.
3. Если две плоскости имеют общую точку то эти плоскости пересекаются по прямой которая принадлежит как одной так и другой плоскостям.
Следствие из аксиомы .
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и при том только одна.
Через две пересекающие прямые можно построить плоскость, и при том только одну.
Простейшие фигуры, которые рассматриваются в стереометрии, являются точками, прямыми и плоскостями. С помощью этих понятий определяются геометрические тела и их поверхности.
Фигуры, которые ограничиваются мноугольниками являются многогранниками.
Кроме многоугольников, геометрическое тело может быть ограничено и другими фигурами (шар, сфера)