алфавит с порядковым номером

Ответ от N[гуру]
Задача 1. А, И, Б сидели на трубе. К ним стали по очереди подсаживаться другие буквы так, что порядковый номер очередной буквы в русском алфавите равнялся сумме цифр порядковых номеров двух предыдущих букв. Оказалось, что начиная с некоторого момента буквы стали циклически повторяться.
Может ли циклически повторяющийся набор состоять из одной буквы? Если да, указать эту букву.
Решение
Вспомним порядок букв в русском алфавите
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОП
1234567891011121314151617
РСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
18192021222324252627282930313233
Пусть а и в – цифры, с помощью которых записывает-ся порядковый номер (10а+в) этой буквы. Цикл состоит из одной буквы, только если 2(а+в) =10а+в, откуда в=8а. Следовательно, или а=0, или а=1.
При а=0 получаем в=0. Буквы с таким порядковым номером нет. Если а=1, то в=8, а 18 – это номер буквы Р.