Автор Јизофреник задал вопрос в разделе Домашние задания
Алгебраические дроби, 7 класс и получил лучший ответ
Ответ от Іветик[гуру]
странно что у вас знаменатель как бы вверху дроби... обычно запись ведут так
2/5 - это значит две пятых
вы просто написали, что в [...] - знаменатель и он стоит у вас в каждой дроби слева... хотя правильно записывать наоборот.
решу 2мя вариантами. выбирайте так, как у вас в задании написано.
Необходимо привести к общему знаменателю все дроби:
1)[...] - знаменатель, как записали Вы
если знаменатель то, что слева от знака деления.. а числитель справа:
[n]/m + [m]/n - [m-n]^2/mn =
=[n]* [m]*[m-n]^2 /( m*[m]*[m-n]^2 + n*[n]* [m-n]^2 -mn [n]* [m] ) =
=[n]* [m]*[m-n]^2 /( m^2[m^2-2mn+n^2] + n^2[m^2-2mn+n^2] -m^2 *n^2) =
=[n]* [m]*[m-n]^2 /( m^4-2m^3n+m^2*n^2 + n^2*m^2-2mn^3+n^4 -m^2 *n^2) =
=[n]* [m]*[m-n]^2 /( m^4-2m^3n + n^2*m^2-2mn^3+n^4 ) =
=[n]* [m]*[m-n]^2 /( m^4 +2 n^2*m^2+n^4 -2m^3n -2mn^3 - n^2*m^2) =
можно остановиться на этом моменте, можно попробовать продолжить решать
=[n]* [m]*[m-n]^2 /( (m^2 +n^2)^2 -2mn(m^2 +n^2) - n^2*m^2) =
=[n]* [m]*[m-n]^2 /( (m^2 +n^2)( m^2 +n^2-2mn) - n^2*m^2) =
=[n]* [m]*[m-n]^2 /((m^2 +n^2)( m -n)^2- (nm)^2) но ни к чему не приводит.. ни к какому упрощению или сокращению
2) вариант моего решения
a/b, дробь где а - числитель, b-знаменатель
n/m + m/n - (m-n)^2/mn =(n*n+m*m-(m-n)^2) /mn=
=(n^2+m^2-(m^2-2mn+n^2)) /mn=
=(n^2+m^2-m^2+2mn-n^2) /mn=
=(2mn) /mn=2
в этом варианте все отлично упрощается.... поэтому я сделала вывод, что вы просто нечаянно ошиблись при написании задания.