амплитуда колебания маятника

Ответ от Excelsior[гуру]
Cмысл требования заключается в том, что только при малых амплитудах можно приближенно заменить синус угла отклонения на сам угол, как это делается при выводе уравнения колебаний. Благодаря этой замене возвращающая сила оказывается пропорциональной углу отклонения, а это, в свою очередь, означает, что колебания являются гармоническими (то есть происходящими по синусоидальному закону). Если не предполагать малости амплитуды, то возвращающая сила оказывается пропорциональной не самому углу, а его синусу. Такие колебания гармоническими не являются, и их математическое описание оказывается гораздо более сложным.