атом бора

Ответ от Ђара Мирошниченко[гуру]
При этих предположениях Бор сформулировал основные положения теории атома водорода в виде трех постулатов.
1. Электрон в атоме может двигаться только по определенным стационарным орбитам, каждой из которых можно приписать определенный номер. Такое движение соответствует стационарному состоянию атома с неизменной полной энергией. Это означает, что движущийся по стационарной замкнутой орбите электрон, вопреки законам классической электродинамики, не излучает энергии.
2. Разрешенными стационарными орбитами являются только те, для которых угловой момент импульса электрона равен целому кратному величины постоянной Планка. Поэтому для -ой стационарной орбиты выполняется условие квантования

. (5.3)
3. Излучение или поглощение кванта излучения происходит при переходе атома из одного стационарного состояния в другое (рис. 5.4). При этом частота излучения атома определяется разностью энергий атома в двух стационарных состояниях, так что

. (5.4)
Рис. 5.4.
Квантование энергии атома. Запишем условие вращения электрона массы по круговой орбите радиуса под действием кулоновской силы со стороны ядра и формулу Бора квантования момента импульса электрона

. (5.5)
Решая эту систему уравнений, находим для радиусов допустимых (стационарных) орбит электрона в атоме водорода следующее выражение

. (5.6)
Вводя в качестве универсальной константы теории боровский радиус

(5.7)
как радиус первой стационарной орбиты электрона в атоме водорода, запишем формулу (5.6) в виде

. (5.8)
Важно отметить, что оценка размера атома водорода (), полученная из (5.7) и (5.8), совпадает с соответствующей оценкой из газокинетической теории.
Для скорости электрона на -ой стационарной орбите из (5.5) получаем значение

. (5.9)
Отсюда находим, в частности, что на первой стационарной орбите электрон движется со скоростью м/с, совершая один полный оборот за время .
Полная энергия электрона, движущегося по -ой стационарной орбите, складывается из его кинетической энергии

(5.10)
и потенциальной энергии кулоновского взаимодействия электрона с ядром

. (5.11)
Поэтому, с учетом (5.10) и (5.11), получаем важную формулу теории Бора - формулу квантования энергии электрона в атоме водорода

. (5.12)
Полная энергия электрона в атоме оказалась отрицательной, так как, по определению, отрицательна потенциальная электростатическая энергия взаимодействия электрона с ядром. С ростом номера орбиты полная энергия электрона в атоме возрастает. При этом номер орбиты является квантовым числом в такой теории.
На рисунке 5.5 в соответствии с (5.12) изображен энергетический спектр электрона в атоме водорода. В области положительных энергий энергетический спектр свободного электрона является сплошным спектром. В области отрицательных значений полной энергии энергетический спектр связанного с атомом электрона становится дискретным. Для наглядности на рис. 5.5 каждому возможному значению энергии соответствует энергетический уровень. В стационарном состоянии электрон может находится на одном из этих дискретных энергетических уровней. Переход электрона с одного уровня на другой на этом рисунке может быть изображен соответствующей стрелкой, начало и конец которой указывают энергетические уровни, между которыми происходит переход.

Рис. 5.5.
Обычно атом находится в основном состоянии с наименьшим значением энергии, равным. В этом состоянии атома электрон движется по первой стационарной орбите, имеющей минимальный радиус, равный .
Если атому сообщить дополнительную энергию, то он может перейти в возбужденное состояние (переход 1 на рис. 5.4). Электрон при этом переходит на орбиту большего радиуса. Возбуждение атомов может инициироваться различными способами, например, столкновением атомов газа в хаотическом тепловом движении, пропусканием через газ потока высокоэ

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]